數(shù)列求和的兩個問題_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)列求和的兩個問題數(shù)列求和的兩個問題一、為什么00?S在等差數(shù)列、等比數(shù)列以及其他很多數(shù)列的前項和中，滿足，這是為什nnS00?S么？實際上，當一個數(shù)列的通項公式不是分段函數(shù)時，的表達式由??nfan???nf唯一確定，則，所以。1??nnSS??010111SaSSfa?????00?S二、為什么不是分段函數(shù)nS若，當時，，????????.21nnfnaan2?nnnaaaaS????...321令，由“一”的結(jié)論知：，)2(...

2、...112132???????????nBbbbaaaAnnnn00?B則。所以，對于時的在時也成立。01?A2?nnnAaS??11?n另外一種更簡單的解釋是：時，2?n，顯然也滿足上????????????????1...21...3211fnfffanfffaSn??????????1S述式子。所以不是分段函數(shù)。實際上，用上nS??????????1...211fnfffaSn??????，就根本不需要在求和過程中對進行討論。n

3、綜合“一”、“二”，“”“不是分段函數(shù)”。00?S?na數(shù)列求和的兩個問題數(shù)列求和的兩個問題一、為什么00?S在等差數(shù)列、等比數(shù)列以及其他很多數(shù)列的前項和中，滿足，這是為什nnS00?S么？實際上，當一個數(shù)列的通項公式不是分段函數(shù)時，的表達式由??nfan???nf唯一確定，則，所以。1??nnSS??010111SaSSfa?????00?S二、為什么不是分段函數(shù)nS若，當時，，????????.21nnfnaan2?nnnaaaaS

4、????...321令，由“一”的結(jié)論知：，)2(......112132???????????nBbbbaaaAnnnn00?B則。所以，對于時的在時也成立。01?A2?nnnAaS??11?n另外一種更簡單的解釋是：時，2?n，顯然也滿足上????????????????1...21...3211fnfffanfffaSn??????????1S述式子。所以不是分段函數(shù)。實際上，用上nS??????????1...211fnfffa

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