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1、安徽省江南十校2015屆高三上學(xué)期期末大聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題第I卷(選擇題,共50分)一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)),則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對1)2(izii??(+應(yīng)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2將甲、乙兩名籃球運動員在5場籃球比賽中的得分制成莖葉圖如圖所示,若分別表示xx甲乙,甲、乙兩名運動員5場比賽的平均得分,則下列結(jié)論正確的是A,且甲隊員比乙隊員成績穩(wěn)定xx?甲乙B,且乙隊員比甲隊員成
2、績穩(wěn)定xx?甲乙C,且甲隊員比乙隊員成績穩(wěn)定xx?甲乙D且乙隊員比甲隊員成績穩(wěn)定xx?甲乙3如圖,若輸入n的值為4,則輸出A的值為A、3B、-2C、-D、13124設(shè)是首項為,公差為d(0)的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,na12?d?若S1,S2,S4成等比數(shù)列,則d=A、-1B、-C、D、1218125已知,則0.120.1sin1ablnc???A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、b>a>c6設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(
3、x+2)=2f(x)+x,且當時,表示不?02x??()[][]fxxx?超過x的最大整數(shù),則f(5.5)=A8.5B10.5C12.5D14.57以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程是334xtyt????????,則直線l被曲線C截得的弦長為2sin3cos????(4)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為3[]()44kkkz???
4、????(5)若f(x)在(0,)內(nèi)恰有2015個零點,則n的取值范圍為1007.5<n<1008n?三、解答題16已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC(I)求角A的大小;(II)若cosB是方程3x2-10x+3=0的一個根,求sinC的值。17已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù),2()()xfxxaxe???(I)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;(II)當時,求
5、f(經(jīng))取得最小值時x的值。[0)x???18全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽于每年10月中旬的第一個星期日舉行,競賽分一試和加試,其中,加試有4題,小明參加了今年的競賽,他能夠容對加試的第一、二、三、四題的概率分別為0.5,0.50.20.2,且答對各題互不影響。(I)求小明在加試中至少答對3題的概率;(II)記X為小明在加試中答對的題的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。19、(本小題滿分13分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥
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