概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題帶答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題及題解習(xí)題及題解沈志軍沈志軍盛子寧盛子寧第一章第一章概率論的基本概念概率論的基本概念1設(shè)事件設(shè)事件及的概率分別為的概率分別為及，試求，試求及BABA?qpr)()()(BAPBAPABP)(ABP2若若相互獨(dú)立，試證明：相互獨(dú)立，試證明：亦必相互獨(dú)立。亦必相互獨(dú)立。CBACBA3試驗(yàn)試驗(yàn)為擲為擲2顆骰子觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。每種結(jié)果以顆骰子觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。每種結(jié)果以記之，其中記之，其中分別表示分別表示E)(

2、21xx21xx第一顆、第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件第一顆、第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件，10|)(2121???xxxxA事件事件。試求。試求和|)(2121xxxxB??)|(ABP)|(BAP4某人有某人有5把鑰匙，但忘了開房門的是哪一把，只得逐把試開。問：（把鑰匙，但忘了開房門的是哪一把，只得逐把試開。問：（1）恰好第三）恰好第三次打開房門鎖的概率？（次打開房門鎖的概率？（2）三次內(nèi)打開的概率？（）三次內(nèi)打開的概率？（3）如果）如果5把

3、里有把里有2把房門鑰匙，則在把房門鑰匙，則在三次內(nèi)打開的概率又是多少？三次內(nèi)打開的概率又是多少？5設(shè)有甲、乙兩袋，甲袋中裝有設(shè)有甲、乙兩袋，甲袋中裝有個(gè)白球、個(gè)白球、個(gè)紅球，乙袋中裝有個(gè)紅球，乙袋中裝有個(gè)白球、個(gè)白球、nmNM個(gè)紅球。今從甲袋中任意取一個(gè)放入乙袋中，再從乙袋中任意取一個(gè)，問取到白球的概率個(gè)紅球。今從甲袋中任意取一個(gè)放入乙袋中，再從乙袋中任意取一個(gè)，問取到白球的概率是多少？是多少？6在時(shí)間間隔在時(shí)間間隔5分鐘內(nèi)的任何時(shí)刻，

4、兩信號(hào)等可能地進(jìn)入同一收音機(jī)，如果兩信號(hào)分鐘內(nèi)的任何時(shí)刻，兩信號(hào)等可能地進(jìn)入同一收音機(jī)，如果兩信號(hào)進(jìn)入收音機(jī)的間隔小于進(jìn)入收音機(jī)的間隔小于30秒，則收音機(jī)受到干擾。試求收音機(jī)不受干擾的概率？秒，則收音機(jī)受到干擾。試求收音機(jī)不受干擾的概率？7甲、乙兩船欲?？客淮a頭，它們在一晝夜內(nèi)獨(dú)立地到達(dá)碼頭的時(shí)間是等可能甲、乙兩船欲停靠同一碼頭，它們在一晝夜內(nèi)獨(dú)立地到達(dá)碼頭的時(shí)間是等可能的，各自在碼頭上停留的時(shí)間依次是的，各自在碼頭上停留的時(shí)間依次是

5、1小時(shí)和小時(shí)和2小時(shí)。試求一船要等待空出碼頭的概率？小時(shí)。試求一船要等待空出碼頭的概率？8某倉庫同時(shí)裝有甲、乙兩種警報(bào)系統(tǒng)，每個(gè)系統(tǒng)單獨(dú)使用的有效率分別為某倉庫同時(shí)裝有甲、乙兩種警報(bào)系統(tǒng)，每個(gè)系統(tǒng)單獨(dú)使用的有效率分別為17某地以英文字母及阿拉伯?dāng)?shù)字組成７位牌照。試求下列事件的概率：（１）牌照某地以英文字母及阿拉伯?dāng)?shù)字組成７位牌照。試求下列事件的概率：（１）牌照的前２位是英文字母、后５位是阿拉伯?dāng)?shù)字（的前２位是英文字母、后５位是阿拉伯?dāng)?shù)字

6、（）；（２）牌照中有２位是英文字母、另；（２）牌照中有２位是英文字母、另A外５位是阿拉伯?dāng)?shù)字（外５位是阿拉伯?dāng)?shù)字（）？）？B18甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行單打比賽，如果每賽一局甲勝的概率為甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行單打比賽，如果每賽一局甲勝的概率為，乙勝，乙勝6.0的概率為的概率為，比賽既可采用三局兩勝制，也可以采用五局三勝制，問采用哪種賽制對(duì)甲，比賽既可采用三局兩勝制，也可以采用五局三勝制，問采用哪種賽制對(duì)甲4.0更有利？更有利？19

7、平面上畫有平行線若干、其間距交替地等于平面上畫有平行線若干、其間距交替地等于厘米及厘米及8厘米。今任意地向平面厘米。今任意地向平面5.1投擲一半徑為投擲一半徑為厘米的圓片。試求該圓與任一平行線不相交的概率？厘米的圓片。試求該圓與任一平行線不相交的概率？5.220甲、乙兩人相約于一小時(shí)內(nèi)在某地會(huì)面，商定先到者等候甲、乙兩人相約于一小時(shí)內(nèi)在某地會(huì)面，商定先到者等候10分鐘，過時(shí)即可離分鐘，過時(shí)即可離去。試求他們能會(huì)到面的概率？去。試求他們能

8、會(huì)到面的概率？21平面上畫有距離為平面上畫有距離為的平行線若干條。今向此平面任意投一長為的平行線若干條。今向此平面任意投一長為)0(?aa)(all?的小針。試求小針與平行線之一相交的概率？的小針。試求小針與平行線之一相交的概率？22若若相互獨(dú)立，則（相互獨(dú)立，則（1）獨(dú)立；（獨(dú)立；（2）獨(dú)立；（獨(dú)立；（3）獨(dú)立。獨(dú)立。BABABABA23當(dāng)擲五枚硬幣時(shí)，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，求正面數(shù)剛好是三個(gè)的條件概率？當(dāng)擲五枚硬幣時(shí)，已知至少出現(xiàn)兩

9、個(gè)正面，求正面數(shù)剛好是三個(gè)的條件概率？24擲三顆骰子，若已知沒有兩個(gè)相同的點(diǎn)數(shù)，試求至少有一個(gè)一點(diǎn)的概率？擲三顆骰子，若已知沒有兩個(gè)相同的點(diǎn)數(shù)，試求至少有一個(gè)一點(diǎn)的概率？25設(shè)事件設(shè)事件的概率分別為的概率分別為和，試求下列三種情況下，試求下列三種情況下的值：的值：BA3121)(BAP（1）與互斥；（互斥；（2）；（；（3）ABBA?81)(?ABP26將將3個(gè)球隨機(jī)地放入個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，求杯子中球數(shù)的最大值分別為個(gè)杯子中去

10、，求杯子中球數(shù)的最大值分別為1，2，3的概的概率？率？27袋中有袋中有12個(gè)球，其中個(gè)球，其中8個(gè)白球，個(gè)白球，4個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，求：（個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，求：（1）兩個(gè)均）兩個(gè)均為白球的概率？（為白球的概率？（2）兩個(gè)球中一個(gè)是白的，另一個(gè)是黑球的概率？（）兩個(gè)球中一個(gè)是白的，另一個(gè)是黑球的概率？（3）至少有一個(gè)黑球）至少有一個(gè)黑球的概率？的概率？28將將10本書隨意放在書架上，求：其中指定的本書隨意放在書架上，求：其中指

11、定的5本書放在一起的概率？本書放在一起的概率？29甲、乙二班共有甲、乙二班共有70名同學(xué)，其中女同學(xué)名同學(xué)，其中女同學(xué)40名，設(shè)甲班有名，設(shè)甲班有30名同學(xué)，而女生名同學(xué)，而女生15名，求：在碰到甲班同學(xué)時(shí)，正好碰到一名女同學(xué)的概率？名，求：在碰到甲班同學(xué)時(shí)，正好碰到一名女同學(xué)的概率？30設(shè)一倉庫中有設(shè)一倉庫中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別有箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別有5箱、箱、3箱、箱、2