不可壓縮流體動力學基礎(chǔ)習題答案

1、不可壓縮流體動力學基礎(chǔ)1已知平面流場的速度分布為，。求在點（1，1）處流體微團的線變形速度，角變xyxux??2yxyuy522??形速度和旋轉(zhuǎn)角速度。解：（1）線變形速度：yxxuxx?????2?54?????xyyuyy?角變形速度：??xyyuxuxyz????????????????222121?旋轉(zhuǎn)角速度：??xyxuxuxyz????????????????222121?將點（1，1）代入可得流體微團的，；；1?x?1?y

2、?23z??21z??2已知有旋流動的速度場為，，。試求旋轉(zhuǎn)角速度，角變形速度和322??yuxxzuy32??yxuz32??渦線方程。解：旋轉(zhuǎn)角速度：2121???????????????zuyuyzx?2121?????????????xuzuzxy?2121???????????????yuxuxyz?角變形速度：2521???????????????zuyuyzx?2521?????????????xuzuzxy?2521??

3、?????????????yuxuxyz?由積分得渦線的方程為：zyxdzdydx?????，1cxy??2cxz??（3）由于，0?rurAu??則轉(zhuǎn)化為直角坐標為：，22bAyyrAux????2bAxuy?則22bAyuxuxyz????????根據(jù)斯托克斯定理得：AdAzAzs???2???5試確定下列各流場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)性條件？答：不可壓縮流體連續(xù)性方程直角坐標：（1）0?????????zuyuxuzyx柱面坐標

4、：（2）0??????????zurururuzrr??（1）代入（1）滿足0????zyxukyukxu（2）代入（1）滿足yxuxzuzyuzyx??????（3）代入（1）不滿足0)()(2222?????zyxuyxkuyxyxku（4）代入（1）不滿足0sinsin????zyxuxykuxyku（5）代入（2）滿足00???zrukruu?（6）代入（2）滿足00????zruurku?（7）代入（2）滿足0sin2coss

5、in22????zrururu????6已知流場的速度分布為，，。求（3，1，2）點上流體質(zhì)點的加速度。yxux2?yuy3??22zuz?解：yxyxxyxyyxzuuyuuxuutuaxzxyxxxx22322320320????????????????????yzuuyuuxuutuayzyyyxyy9?????????????28zzuuyuuxuutuazzzyzxzz?????????????將質(zhì)點（3，1，2）代入ax、a