2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八）不等式選講理

1、 1 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八） 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八）不等式選講 不等式選講 1．(2018·廣州模擬)已知定義在 R 上的函數(shù) f(x)＝|x－m|＋|x|，m∈N*，存在實(shí)數(shù) x 使 f(x)0)． (1)當(dāng) a＝1 時(shí)，解不等式 f(x)≤4； (2)若 f(x)≥4，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解：(1)當(dāng) a＝1 時(shí)，f(x)＝|x|＋2|x－1|＝? ? ? ? ?2－3x，x1.當(dāng) x1 時(shí)，由 3x－2≤4，得 1

2、a.可見(jiàn)，f(x)在(－∞，a]上單調(diào)遞減，在(a，＋∞)上單調(diào)遞增． 當(dāng) x＝a 時(shí)，f(x)取得最小值 a. 若 f(x)≥4 恒成立，則應(yīng) a≥4. 3 則－m2－m2，解得 m>－2， 由于 m1，3，－2≤x≤1，－2x－1，x1 時(shí)，由 2x＋1≤5，得 x≤2，故 1<x≤2； ②當(dāng)－2≤x≤1 時(shí)，由 3≤5，得 x∈R，故－2≤x≤1； ③當(dāng) x<－2 時(shí)，由－2x－1≤5，得 x≥－3，故－3≤x&

3、lt;－2. 綜上，不等式的解集為[－3,2]． (2)f(x)＝|x－a|＋? ? ?? ? ? x＋2a ≥? ? ?? ? ? x－a －? ? ?? ? ? x＋2a ＝? ? ?? ? ? a＋2a ? ? ?? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) x－a ? ? ?? ? ? x＋2a ≤0時(shí)等號(hào)成立 ， 所以 g(a)＝? ? ?? ? ? a＋2a ， 因?yàn)? ? ?? ? ? a＋2a ＝|a|＋? ? ?? ? ? 2a ≥2 |a|