2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測（五）“專題一”補短增分（綜合練）理

1、1課時跟蹤檢測（五）課時跟蹤檢測（五）“專題一”補短增分（綜合練）“專題一”補短增分（綜合練）A組——易錯清零練1(2018河北邢臺月考)設(shè)向量a＝(32)，b＝(610)，c＝(x，－2)若(2a＋b)⊥c，則x＝()A－B－3127C.D.7673解析：選D因為a＝(32)，b＝(610)，所以2a＋b＝(1214)因為c＝(x，－2)，且(2a＋b)⊥c，所以(2a＋b)c＝0，即12x－28＝0，解得x＝，故選D.732(201

2、8河南中原名校質(zhì)量考評)將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后，得π6到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為()A.B.π3π6C0D.π4解析：選B將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解π6析式為y＝sin＝sin.因為所得函數(shù)為偶函數(shù)，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)，即[2(x＋π6)＋φ](2x＋π3＋φ)π3π2φ＝kπ＋(k∈Z)，則φ的一個可能取值為，故選B.

3、π6π63(2017全國卷Ⅲ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知C＝60，b＝，c＝3，則A6＝________.解析：由正弦定理，得sinB＝＝＝，因為0＜B＜180，所以B＝45或bsinCc6sin60322135.因為b＜c，所以B＜C，故B＝45，所以A＝180－60－45＝75.答案：75B組——方法技巧練1已知向量a，b，且|a|＝，a與b的夾角為，a⊥(2a－b)，則|b|＝()3π6A2B4C.D33

4、解析：選B如圖，作＝a，＝b，〈a，b〉＝，作OA―→OB―→π6OC―→＝2a，則BC―→＝2a－b.由a⊥(2a－b)可3解析：選C如圖所示，在邊AC上取點D使A＝∠ABD，則cos∠DBC＝cos(∠ABC－A)＝，設(shè)AD＝DB＝79x，在△BCD中，由余弦定理得，(5－x)2＝9＋x2－23x，解得x＝3.故BD＝BC，在等腰三角形BCD中，79DC邊上的高為2，所以S△ABC＝52＝5，故選C.212226已知在△ABC中，角

5、A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c＝1，cosBsinC＋(a－sinB)cos(A＋B)＝0.(1)求角C的大?。?2)求△ABC面積的最大值解：(1)由cosBsinC＋(a－sinB)cos(A＋B)＝0，可得cosBsinC－(a－sinB)cosC＝0，即sin(B＋C)＝acosC，sinA＝acosC，即＝cosC因為＝＝sinC，所以cosC＝sinC，即tanC＝1，CsinAasinAasinCc＝.π4(2)

6、由余弦定理得12＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab，π42所以a2＋b2＝1＋ab≥2ab，ab≤＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取等號，所以S△ABC＝absinC≤212－22＋221212＝.所以△ABC面積的最大值為.2＋22222＋142＋147已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sin(π－x)cos(π＋x)－.312(1)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已