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1、1“12“12+4”4”小題提速練小題提速練(一)一、選擇題1設(shè)全集U=R,集合M=y(tǒng)|y=lg(x2+10),N=x|00,x2a2y2b2b0),長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別為雙曲線E的左、右焦點(diǎn),且點(diǎn)C,D在雙曲線E上,若|AB|=6,|BC|=,則雙曲線E的離心率為()52A.B232C.D.525解析:選B根據(jù)|AB|=6可知c=3,又|BC|=,所以=,b2=a,c2=a2+a=9,得a=2(舍52b2a525252負(fù)),
2、所以e==.ca3211(2018山東德州模擬)已知在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=,S為△ABC的面積,則S+cosBcosC的最大值為()33A1B3C.+1D33解析:選B因?yàn)閍2=b2+c2+bc,所以cosA==-=-.又A為△ABC的內(nèi)角,所以b2+c2-a22bcbc2bc120Aπ,所以A=.所以====2,故b=2sinB,c=2sinC,所以S+cos2π3bsinB
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