《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷6

1、（概率）第1頁共7頁上海交通大學上海交通大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷200401姓名姓名:班級班級:學號學號:得分得分:一判斷題一判斷題（10分，每題2分）1.在古典概型的隨機試驗中，當且僅當是不可能事件()0)(?APA2連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)與其分布函數(shù)相互唯一確定())(xf)(xF3若隨機變量與獨立，且都服從的(0，1)分布，則()XY1.0?pYX?4設為離散型隨機變量且存在正數(shù)k使得，則的數(shù)學期X0)(??kXPX望未必存在(

2、))(XE5在一個確定的假設檢驗中，當樣本容量確定時犯第一類錯誤的概率與犯第二類錯誤的概率不能同時減少()二選擇題二選擇題（15分，每題3分）1.設每次試驗成功的概率為，重復進行試驗直到第次才取)10(??ppn得次成功的概率為.)1(nrr??(a)；(b)；rnrrnppC????)1(11rnrrnppC??)1((c)；(d).1111)1(??????rnrrnppCrnrpp??)1(2.離散型隨機變量的分布函數(shù)為，則.X)

3、(xF??)(kxXP(ａ)；(ｂ)；)(1kkxXxP???)()(11???kkxFxF(ｃ)；(ｄ).)(11????kkxXxP)()(1??kkxFxF3.設隨機變量服從指數(shù)分布，則隨機變量的分布函X)2003(maxXY?數(shù).(ａ)是連續(xù)函數(shù)；(ｂ)恰好有一個間斷點；(ｃ)是階梯函數(shù)；(ｄ)至少有兩個間斷點.（概率）第3頁共7頁7.設的分布律為X123XP2?)1(2???2)1(??已知一個樣本值，則參數(shù)的極大似然估計值)

4、121()(321?xxx為三.計算題計算題（40分，每題8分）1.已知一批產(chǎn)品中96%是合格品.檢查產(chǎn)品時，一合格品被誤認為是次品的概率是0.02；一次品被誤認為是合格品的概率是0.05求在被檢查后認為是合格品的產(chǎn)品確實是合格品的概率2設隨機變量與相互獨立，，分別服從參數(shù)為的指數(shù)XYXY)(?????分布，試求的密度函數(shù).YXZ23??)(zfZ3某商店出售某種貴重商品.根據(jù)經(jīng)驗，該商品每周銷售量服從參數(shù)為1??的泊松分布.假定各周的

5、銷售量是相互獨立的.用中心極限定理計算該商店一年內(nèi)（52周）售出該商品件數(shù)在50件到70件之間的概率.4.總體，為總體的一個樣本.)(~2??NX)(21nXXX?X求常數(shù)k使為?的無偏估計量.???niiXXk15（1）根據(jù)長期的經(jīng)驗，某工廠生產(chǎn)的特種金屬絲的折斷力)(~2??NX（單位：kg）.已知kg，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一大批特種金屬絲中8??隨機抽取10個樣品，測得樣本均值kg.問這批特種金屬絲的2.575?x平均折斷力可否認為是5