《銳角三角函數(shù)》全章復習與鞏固--鞏固練習提高帶答案

1、《銳角三角函數(shù)》全章復習與鞏固《銳角三角函數(shù)》全章復習與鞏固知識講解（提高）知識講解（提高）【學習目標】【學習目標】1.了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確使用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；記憶30、45、60的正弦、余弦和正切的函數(shù)值，并會由一個特殊角的三角函數(shù)值求出這個角的度數(shù)；2能夠正確地使用計算器，由已知銳角的度數(shù)求出它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出相應的銳角的度數(shù)；3理解直角三角形中邊與邊的關系，角與角

2、的關系和邊與角的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余、以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題；4通過銳角三角函數(shù)的學習，進一步認識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應的思想，通過解直角三角的學習，體會數(shù)學在解決實際問題中的作用，并結合實際問題對微積分的思想有所感受.【知識網絡】【知識網絡】【要點梳理】【要點梳理】要點一、銳角三角函數(shù)要點一、銳角三角函數(shù)1.1.正弦、余弦、正切的定義正弦、余弦、正切的

3、定義如右圖、在Rt△ABC中，∠C=90，如果銳角A確定：(1)sinA=，這個比叫做∠A的正弦.(2)cosA=，這個比叫做∠A的余弦.(3)tanA=，這個比叫做∠A的正切.要點詮釋：要點詮釋：(1)正弦、余弦、正切是在一個直角三角形中定義的，其本質是兩條線段的比值，它只是一個數(shù)值，其大小只與銳角的大小有關，而與所在直角三角形的大小無關.(2)sinA、cosA、tanA是一個整體符號，即表示∠A三個三角函數(shù)值，書寫時習慣上省略符號

4、“∠”，但不能寫成sinA，對于用三個大寫字母表示一個角時，其三角函數(shù)中符號“∠”不能省略，應寫成sin∠BAC，而不能寫出sinBAC.(3)sin2A表示(sinA)2，而不能寫成sinA2.(4)三角函數(shù)有時還可以表示成等.2.2.銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).要點詮釋：要點詮釋：1.函數(shù)值的取值范圍對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是∠

5、A的函數(shù).同樣，cosA、tanA也是∠A的函數(shù)，其中∠A是自變量，sinA、cosA、tanA分別是對應的函數(shù).其中自變量∠A的取值范圍是0＜∠A＜90，函數(shù)值的取值范圍是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.2銳角三角函數(shù)之間的關系：余角三角函數(shù)關系：“正余互化公式”如∠A∠B=90，(1)坡度：；坡角:.(2)方位角：(3)仰角與俯角：要點詮釋：要點詮釋：1解直角三角形的常見類型及解法已知條件解法步驟兩直角邊(a，b)