專題四 三角函數與解三角形第十一講 三角函數的綜合應用答案

1、專題四三角函數與解三角形第十一講三角函數的綜合應用答案部分1D【解析】111112()(1cos)sinsincossin()2222224fxxxxxx??????????????，當時，，時，，無零12??21()sin()224fxx???(2)x???12()(]22fx?點，排除AB；當時，，時，316??23()sin()2164fxx???(2)x???，有零點，排除C故選D0()fx?2B【解析】，因為，所22311()

2、12sin6sin2(sin)22fxxxx???????sin[11]x??以當時，取得最大值為，故選Bsin1x?()fxmax()5fx?3C【解析】由圖象知：min2y?，因為min3yk???，所以32k???，解得：5k?，所以這段時間水深的最大值是max3358yk?????，故選C4D【解析】對于A，當或時，均為1，而與此時均有兩個4x?=54?sin2xsinx2xx?值，故A、B錯誤；對于C，當或時，，而由兩個值，1

3、x?1x??212x??|1|x?故C錯誤，選D5B【解析】由于，故排除選項C、D；(0)2()15()22()424ffff????????當點在上時，不難發(fā)現PBC2()tan4tan(0)4fxBPAPxxx??????≤≤的圖象是非線性，排除A()fx6C【解析】由題意知，，當時，()|cos|sinfxxx??[0]2x??()sincosfxxx??；當時，，故選C1sin22x(]2x???1()cossinsin22fx

4、xxx????7【解析】單位圓內接正六邊形是由6個邊長為1的正三角形組成，所以332令，則，0GOK???01sin4??0(0)6???當時，才能作出滿足條件的矩形，0[)2????ABCD所以的取值范圍是sin?1[1)4答：矩形的面積為平方米，的面積為ABCD800(4sincoscos)????CDP?，的取值范圍是1600(cossincos)????sin?1[1)4(2)因為甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為4∶3，設甲

5、的單位面積的年產值為，乙的單位面積的年產值為，4k3k(0)k?則年總產值為4800(4sincoscos)31600(cossincos)kk???????????，8000(sincoscos)k?????0[)2????設，，()sincoscosf??????0[)2????則222()cossinsin(2sinsin1)(2sin1)(sin1)f????????????????????令，得，()0f???π6??當時，，

6、所以為增函數；0()6????()0f?′()f?當時，，所以為減函數，()62????()0f?′()f?因此，當時，取到最大值π6??()f?答：當時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大π6??12【解析】（1）由正棱柱的定義，平面，1CC?ABCD所以平面平面，11AACC?ABCD1CCAC?記玻璃棒的另一端落在上點處1CCM因為，107AC?40AM?所以，從而2240(107)30MN???3sin4MAC??記與水平的交點為