初中數(shù)學(xué)——找規(guī)律

1、第一講第一講找規(guī)律找規(guī)律【知識梳理】【知識梳理】所謂規(guī)律探索題指的是給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形或是給出與圖形有關(guān)的操作、變化過程，要求通過觀察、分析、推理，探求其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論。常見類型有：（1）數(shù)字猜想型（2）數(shù)式規(guī)律型（3）圖像變化猜想型（4）數(shù)形結(jié)合猜想型（5）坐標(biāo)變化型解題策略：綜合運(yùn)用比較、猜想、概括、推理等方法；關(guān)鍵是仔細(xì)審題，歸納規(guī)律，合理推測，認(rèn)真驗(yàn)證，從而得出問題的結(jié)論。知識點(diǎn)

2、知識點(diǎn)1：循環(huán)規(guī)律循環(huán)規(guī)律：一列數(shù)每隔T項(xiàng)就開始循環(huán)，或一列圖形（符號）每隔T個就開始循環(huán)，T叫做循環(huán)周期。如果一列數(shù)或圖形的循環(huán)周期為T，則其第kT1(k=123...)項(xiàng)與第1項(xiàng)相同；則其第kT2(k=123...)項(xiàng)與第2項(xiàng)相同；則其第kT3(k=123...)項(xiàng)與第3項(xiàng)相同；以此類推........正整數(shù)的n次冪的循環(huán)規(guī)律：對于任意一個正整數(shù)a，an(n=123...)的個位數(shù)字必循環(huán)。例如：2n（n=123...）的個位數(shù)字循

3、環(huán)規(guī)律為：24862486，...，循環(huán)周期為4.知識點(diǎn)知識點(diǎn)2：不循環(huán)的規(guī)律不循環(huán)的規(guī)律：等差數(shù)列等差數(shù)列：對于一列數(shù)a1a2a3...如果始終有后面一項(xiàng)減去前面一項(xiàng)是一個固定常數(shù)，那么這列數(shù)就叫等差數(shù)列。此時后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值稱為公差公差，通常記為d。對于等差數(shù)列，其第n項(xiàng)為an=a1(n1)d前n項(xiàng)的和為.特別地，2)(1nnaanS??奇數(shù)列奇數(shù)列：13579，...是等差數(shù)列，公差為2，第n項(xiàng)為2n1，前n項(xiàng)和為n2。偶數(shù)列

4、偶數(shù)列：246810，...是等差數(shù)列，公差為2，第n項(xiàng)為2n，前n項(xiàng)和為n2n。等比數(shù)列等比數(shù)列：對于一列數(shù)a1a2a3...如果始終有后面一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值是一個固定常數(shù)，那么這列數(shù)就叫等比數(shù)列。此時后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值稱為公比公比，通常記為q。對于等比數(shù)列，其第n項(xiàng)為an=a1qn1.特別地，數(shù)列數(shù)列11，11，1，...是等比數(shù)列，公比為1，第n項(xiàng)為(1)n；數(shù)列數(shù)列1，11，1，...是等比數(shù)列，公比為1，第n項(xiàng)為(1)n1

5、；數(shù)列數(shù)列1，0，1，0，1，...第n項(xiàng)為；??2111??n平方數(shù)列平方數(shù)列：1491625，...的第n項(xiàng)為n2?！纠}講解】【例題講解】1、（2015朝陽一模）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，，…，其中a225a?310a417a?526a第7個式子是，第個式子是（用含的式子表示，為正整數(shù)）nnn【鞏固】一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…，其中第n個式子是329425865161112109876543216、（12石景山二模）如圖

6、所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為，則電子跳蚤連續(xù)跳（）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤n23n從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次1213??跳躍，第二次則要連續(xù)跳步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)4223??律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為7、（1

7、1北京）在上表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正ija整數(shù)），對于表中的每個數(shù)，規(guī)定如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，。ijaij?1ija?ij?0ija?例如：當(dāng)，時，。按此規(guī)定，_____；表中的25個數(shù)中，共2i?1j?211ijaa??13a?有_____個1；計(jì)算的值為________。111122133144155iiiiiaaaaaaaaaa?????????11a12a13a14a15a21a22a23a24