醫(yī)學統(tǒng)計學課后答案

1、第二章1.答：在統(tǒng)計學中用來描述集中趨勢的指標體系是平均數(shù)，包括算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)。均數(shù)反映了一組觀察值的平均水平，適用于單峰對稱或近似單峰對稱分布資料的平均水平的描述。幾何均數(shù)：有些醫(yī)學資料，如抗體的滴度，細菌計數(shù)等，其頻數(shù)分布呈明顯偏態(tài)，各觀察值之間呈倍數(shù)變化(等比關(guān)系)，此時不宜用算術(shù)均數(shù)描述其集中位置，而應該使用幾何均數(shù)（geometricmean）。幾何均數(shù)一般用G表示，適用于各變量值之間成倍數(shù)關(guān)系，分布呈偏態(tài)，但經(jīng)過

2、對數(shù)變換后成單峰對稱分布的資料。中位數(shù)和百分位數(shù)：中位數(shù)（median）就是將一組觀察值按升序或降序排列，位次居中的數(shù)，常用M表示。理論上數(shù)據(jù)集中有一半數(shù)比中位數(shù)小，另一半比中位數(shù)大。中位數(shù)既適用于資料呈偏態(tài)分布或不規(guī)則分布時集中位置的描述，也適用于開口資料的描述。所謂“開口”資料，是指數(shù)據(jù)的一端或者兩端有不確定值。百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標，以PX表示，一個百分位數(shù)PX將全部觀察值分為兩個部分，理論上有X％的觀察值

3、比PX小，有（100X）％觀察值比PX大。故百分位數(shù)是一個界值，也是分布數(shù)列的一百等份分割值。顯然，中位數(shù)即是P50分位數(shù)。即中位數(shù)是一特定的百分位數(shù)。常用于制定偏態(tài)分布資料的正常值范圍。2.答：常用來描述數(shù)據(jù)離散程度的指標有：極差、四分位數(shù)間距、標準差、方差、及變異系數(shù)，尤以方差和標準差最為常用。極差（range，記為R），又稱全距，是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。極差大，說明資料的離散程度大。用極差反映離散程度的大小，簡單明了，故

4、得到廣泛采用，如用以說明傳染病、食物中毒等的最短、最長潛伏期等。其缺點是：1.不靈敏；2.不穩(wěn)定。四分位數(shù)間距（interquartilerange）就是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，即：Q＝QU－QL其間包含了全部觀察值的一半。所以四分位數(shù)間距又可看成中間一半觀察值的極差。其意義與極差相似，數(shù)值大，說明變異度大；反之，說明變異度小。常用于描述偏態(tài)分布資料的離散程度。極差和四分位數(shù)間距均沒有利用所研究資料的全部信息，因此仍然不足以完整地反

5、映資料的離散程度。方差（variance）和標準差（starddeviation）由于利用了所有的信息，而得到了廣泛應用，常用于描述正態(tài)分布資料的離散程度。變異系數(shù)（coefficientofvariance，CV）亦稱離散系數(shù)（coefficientofdispersion），為標準差與均數(shù)之比，常用百分數(shù)表示。變異系數(shù)沒有度量衡單位，常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的離散程度。3.答：常用的相對數(shù)指標有：比，構(gòu)成

6、比和率。比（ratio），又稱相對比，是A、B兩個有關(guān)指標之比，說明A為B的若干倍或百分之幾，它是對比的最簡單形式。其計算公式為位位AB率(rate)又稱頻率指標，用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。常以百分率(％)、千分率(‰)、萬分率(1萬)、十萬分率(110萬)等表示。計算公式為：位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位K????1lglg3109.5lg10112.5lg22115.5lg38118.5l

7、g20121.5lg18124.5lg7126.5lg2139.5120gX?????????????????????=119.25125116.63dM?用均數(shù)較好.（3）計算極差、標準差，用何者表示這組數(shù)據(jù)的離散趨勢好？答:極差：22.62四分位數(shù)間距：5.915標準差：4.380736用標準差表示較好.6答：本例頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長尾拖向x軸正方向，故為正偏態(tài)。適宜用中位數(shù)表示其平均水平，中位數(shù)為4，四分位數(shù)間距為4。7.40名

8、麻疹易感兒童接種麻疹疫苗后一個月，血凝抑制抗體滴度如下表。試計算平均滴度。抗體滴度1:41:81:161:321:641:1281:2561:512人數(shù)156271045幾何均數(shù)：exp((ln(4)5ln(8)16ln(16)2ln(32)7ln(64)10ln(128)4ln(256)5ln(512))40)＝1288.答：此醫(yī)生的分析是不正確的，原因在于：首先明確率的定義：位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位

9、位位位位位K??發(fā)病率的分子為“某時期內(nèi)發(fā)病人數(shù)”，而被觀察對象某時期內(nèi)可能發(fā)病多次，所以發(fā)病人數(shù)是人次數(shù)；分母為“同時期平均人口數(shù)”，而按率的定義應為“同時期暴露總?cè)藬?shù)該單位抽樣檢查2839名職工，其中高血壓患者中，男性是178例，女性是49例，共227例，可以計算高血壓患者占接受檢查所有職工的構(gòu)成比為7.995773%至于40歲以上的患者占接受檢查總?cè)藬?shù)的90.3%，也是構(gòu)成比；60歲以上者占接受檢查總?cè)藬?shù)的10.2%也是構(gòu)成比，不

10、能與發(fā)病率混為一談。關(guān)于高血壓與性別有關(guān)的結(jié)論也不妥。因為在接受檢查人群中的男女內(nèi)部構(gòu)成比是不同的，要進行比較首先要設(shè)法消除內(nèi)部構(gòu)成比的差異，即就是率的標準化，然后比較。第三章1正態(tài)分布與標準正態(tài)分布的區(qū)別：正態(tài)分布是一簇單峰分布的曲線，μ和σ可以有任意取值；標準正態(tài)分布是一條單峰曲線，μ和σ有固定的值，μ=0，σ=1。2u=(xμ)σ=(μσμ)σ=1查標準正態(tài)分布表，得Φ(1)=0.1587，所以小于μσ者所占的比例為15.87%。