反比例函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)課題：學(xué)習(xí)課題：1711反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意的意義預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案：學(xué)法指導(dǎo)：用10到15分鐘閱讀課本內(nèi)容，完成下列問題，將預(yù)習(xí)中不能解決的問題和疑惑記下來1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？3在思考（1）中，當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么關(guān)系？在思考（2）中，當(dāng)矩形草坪面積一定時，矩形草坪的長與寬成什么關(guān)系？在思考（3）中，當(dāng)北京市的

2、總面積一定時，人均占有的土地面積與全市總?cè)丝诔墒裁搓P(guān)系？4、什么是反比例函數(shù)？哪個是比例系數(shù)？比例系數(shù)有什么特點？探究案探究案：問題1、在思考（1）（2）（3）中得到的關(guān)系式與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式一樣嗎？2、這些關(guān)系式有什么特征？3、你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？4、反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是怎樣的？函數(shù)值y的取值范圍是什么？【活動1】問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？，，，y=y=y=xy4?3?xy16??x

3、y123?xyx2331?x25?x思考：反比例函數(shù)解析式的分子、分母有什么特征？問題2：當(dāng)m取什么值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)？23)2(mxm??思考：反比例函數(shù)的解析式有幾種形式？【活動2】已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)x=4時，y的值。思考1：確定反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？思考2：本題可以設(shè)反比例函數(shù)解析式的哪種形式？二、鞏固練習(xí)1、P401、2、3（在書上完成）2、y是x的

4、反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x2121?2113y3221（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。四、反思?xì)w納1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：連線，用平滑的曲線把所描的點依次連接起來思考：問題1：你認(rèn)為作反比例函數(shù)的圖像應(yīng)該注意哪些問題問題2：反比例函數(shù)的圖像可能與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？問題3：反比例函數(shù)y=和y=的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？6x6x歸納：反比例函數(shù)y=和y=的

5、圖象的共同特征：6x6x（1）____________________（2）________________________________________問題4：把y=和y=的圖象放到同一坐標(biāo)系中，觀察一下，看它們是否對稱6x6x此外，y=的圖象和y=的圖象關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱6x6x【活動2】在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=和y=的圖象3x3x學(xué)習(xí)課題：1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、能在同一個坐標(biāo)下分

6、析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像2、能運用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、觀察分析：（課本P42思考）y=和y=的圖象及y=和y=的圖象6x6x3x3x（1）它們有什么共同特征和不同點？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？【活動3】猜想：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個象限內(nèi)，kxy隨x的變化情況如何？它可能與坐標(biāo)軸相交嗎？歸納：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠