導(dǎo)數(shù)題型目錄

1、導(dǎo)數(shù)題型目錄1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算構(gòu)造新函數(shù)3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性4.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值和最值5.?知零點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)范圍?含參數(shù)討論零點(diǎn)個數(shù)6.函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題7.導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)不可求問題8.雙變量的處理策略9.不等式恒成立求參數(shù)范圍10.不等式證明策略11.雙量詞的處理策略12.絕對值與導(dǎo)數(shù)結(jié)合問題13.數(shù)列不等式的證明導(dǎo)數(shù)專題一導(dǎo)數(shù)幾何意義一.知識點(diǎn)睛導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)f’（x0）的

2、幾何意義是曲線在點(diǎn)x=x0處切線的斜率。二.方法點(diǎn)撥：1.求切線①若點(diǎn)是切點(diǎn)：(1)切點(diǎn)橫坐標(biāo)x0代入曲線方程求出y0(2)求出導(dǎo)數(shù)f′(x)，把x0代入導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)(3)根據(jù)直線點(diǎn)斜式方程，得切線方程：y－y0＝f′(x0)(x－x0)②點(diǎn)（x0，y0）不是切點(diǎn)求切線：（1）設(shè)曲線上的切點(diǎn)為(x1，y1)；(2)根據(jù)切點(diǎn)寫出切線方程y－y1＝f′(x1)(x－x1)(3)利用點(diǎn)（x0，y0）

3、在切線上求出（x1，y1）；(4)把（x1，y1）代入切線方程求得切線。2.求參數(shù)，需要根據(jù)切線斜率，切線方程，切點(diǎn)的關(guān)系列方程：①切線斜率k=f′(x0)②切點(diǎn)在曲線上③切點(diǎn)在切線上三?？碱}型：(1)求切線(2)求切點(diǎn)(3)求參數(shù)⑷求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離或最小距離(5)利用切線放縮法證不等式四跟蹤練習(xí)1.（2016全國卷Ⅲ）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)=f（x）3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是2

4、.（2014新課標(biāo)全國Ⅱ）設(shè)曲線y=axln（x1）在點(diǎn)（00）處的切線方程為y=2x，則a=A.0B.1C.2D.3函數(shù)，研究新函數(shù)的單調(diào)性來解抽象不等式或比較大小。方法一1：移項，對含有導(dǎo)數(shù)的不等式進(jìn)行移項處理，使不等式右邊歸0（因?yàn)閷?dǎo)數(shù)與0的大小決定函數(shù)單調(diào)性）2：觀察，①若不等式左邊是只含有f′(x)的式子，可以用和差函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造②若不等式左邊含有f′(x)和f(x)，并且中間是，可以用積函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造③若不等式左邊含有f

5、′(x)和f(x)，并且中間是，可以用商函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造方法二：根據(jù)題目所給出的抽象不等式，或者要比較大小的兩個式子進(jìn)行構(gòu)造，在進(jìn)行構(gòu)造時要看結(jié)構(gòu)，把抽象不等式兩邊或者要比較大小的式子結(jié)構(gòu)相同化，根據(jù)相同結(jié)構(gòu)構(gòu)造以x為主元的新函數(shù)。三?？碱}型：構(gòu)造新函數(shù)解不等式或比較大小四跟蹤練習(xí)1.(2015廣東調(diào)研)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（1）=2，對任意x∈Rf’（x）＞2，則f（x）＞2x4的解集為（和差）2.(2016貴州遵義)設(shè)函數(shù)f

6、’（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，對任意x∈R，有f（x）f’（x）＞0，則x1＜x2時，結(jié)論正確的是（積）A:ex2f（x1）＞ex1f（x2）B:ex2f（x1）＜ex1f（x2）C:ex1f（x1）＞ex2f（x2）D:ex1f（x1）＜ex2f（x2）3.若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f’（x）＞1，f（0）=4，則不等式f（x）＞xe31的解集為（積與差）4.若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf’（x）＞﹣f（x

7、）恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（積）A:af（b）＞bf(a)B:af(a)＞b(b)C:af(a)＜bf(b)D:a(b)＜b(a)5.（2015濟(jì)南）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，∞），f’（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜﹣xf’（x），則不等式f（x1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（積）6.(2015新課標(biāo)全國卷Ⅱ)設(shè)函數(shù)f’（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x

8、＞0時，xf’（x）f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（商）A.(∞，1)∪（01）B.（10）∪（1，∞）C.(∞，1)∪（10）D.（01）∪（1，∞）7.設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，（x21）f’（x）2xf(x)＜0則不等式f（x）＞0的解集為（商）8.已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足3f（x）＞f’（x）恒成立，且f（1）=e3則下列結(jié)論正確的是（商）A.f（0)=1B.f(0)＜1C