導(dǎo)數(shù)題型分類大全

1、第1頁共13頁導(dǎo)數(shù)題型分類導(dǎo)數(shù)題型分類一、考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；兩個(gè)函數(shù)的和、差、基本導(dǎo)數(shù)公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值。二、熱點(diǎn)題型分析題型一：導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算1若函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)為A，求。??axxfy??在????ttaftaft54lim0????解：解：=????ttaftaft54lim0????????Attaftaft???????45lim02。2333xyxx

2、????求在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)3若函數(shù)滿足，則的值0()fx321()(1)3fxxfxx?????(1)f?4設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則axye?(01)210xy???a?5利用導(dǎo)數(shù)求和：Sn=12x3x^2...nx^n1(x不等于0且不等于1）=題型二：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。132()32fxxx???在區(qū)間??11?上的最大值是22已知函數(shù)2)()(2????xcxxxfy、處有極大值，則常數(shù)c＝6；3函數(shù)331xxy?

3、??有極小值－1極大值34已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，()fx?那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是()5.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（32()(6)1fxxaxax?????）A.1＜a＜2B.a＜3或a＞6C.3＜a＜6D.a＜1或a＞2題型三：利用導(dǎo)數(shù)幾何意義及求切線方程1曲線34yxx??在點(diǎn)??13??處的切線方程是2yx??yxO122AyxO122ByxO122CyxO122DyxO121(

4、)fx?第3頁共13頁A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)2已知函數(shù)在處取得極值，求過點(diǎn)A(0，16)作曲線y=f(x)的切32()3fxaxbxx???1x??線，求該切線的方程.3已知函數(shù)()lnfxxx?（1）求f(x)的最小值（2）若對(duì)所有x≥1都有f(x)≥ax1求a的取值范圍.4已知函數(shù)其中a為大于零的常數(shù).21()ln2fxxxa??（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a

5、的取值范圍.[12]x?()2fx?5已知函數(shù)))1(1()()(23fPxfycbxaxxxf上的點(diǎn)過曲線?????的切線方程為y=3x1（Ⅰ）若函數(shù)2)(??xxf在處有極值，求)(xf的表達(dá)式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù))(xfy?在[－3，1]上的最大值；（Ⅲ）若函數(shù))(xfy?在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解：（1）由.23)()(223baxxxfcbxaxxxf????????求導(dǎo)數(shù)得過))1(1()