滬教版初中數(shù)學(xué)知識點匯總

1、整式整式第一節(jié)整式的概念第一節(jié)整式的概念9.1.2.3、字母表示數(shù)、字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式：用括號和運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨的數(shù)或字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的書寫代數(shù)式的書寫：1、代數(shù)式中出現(xiàn)乘號通常寫作“”或省略不寫，但數(shù)與數(shù)相乘不遵循此原則。2、數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)要寫在無理數(shù)的前面。3、帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)的形式，除法運算寫成分數(shù)形式。4、相同字母相乘通常不把每個因式寫出來，而寫成冪的

2、形式。5、代數(shù)式不能含有“=、≠、、≥、≤”符號。代數(shù)式的值：代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。注意：注意：1、代數(shù)式中省略了乘號，帶入數(shù)值后應(yīng)添加。2、若帶入的值是負數(shù)時，應(yīng)添上括號。3、注意解題格式規(guī)范，應(yīng)寫“當(dāng)…..時，原式=……..”.4、在實際問題中代數(shù)式所取的值應(yīng)使實際問題有意義。9.4整式整式1、由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。2、系數(shù)

3、：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。3、單項式的次數(shù)：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。4、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。5、多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)6、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。9.5合并同類項合并同類項1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一

4、項叫做合并同類項。一個多項式合并后含有幾項，這個多項式就叫做幾項式。3、合并同類項的法則是：把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。第二節(jié)第二節(jié)9.6整式的加減：整式的加減：去括號法則：去括號法則：（1）括號前面是“＋“號，去掉“＋“號和括號，括號里各項的不變號；（2）括號前面是“－“號，去掉“－“號和括號，括號里的各項都變號。添括號法則添括號法則（1）所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不變符號；（2）所添

5、括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號。第三節(jié)整式的乘法第三節(jié)整式的乘法9.7同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、9.8冪的乘方、冪的乘方、9.9積的乘方：積的乘方：①同底數(shù)冪的乘法aman=amn(m、n都是正整數(shù))。⑤拓展：Ⅰ.立方和公式：（ａ＋ｂ）（ａ－ａｂ＋ｂ）＝ａ＋ｂ；Ⅱ.立方差公式：（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ｂ）＝ａ－ｂ。（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ａｂ＋…＋ａｂ＋ａｂ＋ｂ）＝ａｂ。9.12完全平方公式：完全平方公式：①內(nèi)容：（ａ

6、＋ｂ）＝ａ＋ｂ＋２ａｂ；（ａ－ｂ）＝ａ＋ｂ－２ａｂ。②意義：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們積的２倍。兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們積的２倍。③特征：Ⅰ.左邊是一個二項式的完全平方，右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中兩項乘積的２倍，可簡記為“首平方，尾平方，積的２倍在中央?！雹?公式中的ａ、ｂ可以是單項式，也可以是多項式。④推廣：Ⅰ.（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ａ＋ｂ＋ｃ＋２ａｂ＋

7、２ｂｃ＋２ａc；Ⅱ.（ａ＋ｂ）＝ａ＋ｂ＋３ａｂ＋３ａｂ；Ⅲ.（ａ－ｂ）＝ａ－ｂ－３ａｂ＋３ａｂ。第五節(jié)因式分解第五節(jié)因式分解⑴因式分解的意義：把一個多項式化為幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式，即多項式化為幾個整式的積。注意：①因式分解的要求：Ⅰ.結(jié)果一定是積的形式，分解的對象是多項式；Ⅱ.每個因式必須是整式；Ⅲ.各因式要分解到不能分解為止。②因式分解與整式乘法的關(guān)系：是兩種不同的變形過程，即