浙教版初中數學知識點

1、1浙教版初中數學知浙教版初中數學知識點1、相反數：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數，也稱為這兩個數互為相反數。0的相反數是0。用數學語言表述為：若a、b互為相反數，則ab=0即，反之也成立。數a的相反ab??數是a。2、倒數：若a、b（a、b均不為0）互為倒數，則ab=1即，反之也成立。a的倒數是。0沒有倒數，1和1ab?1a1的倒數是它們本身。3、有理數和無理數統稱為實數。實數分為有理數和無理數，也可分為正實數、0

2、、負實數。實數與數軸上的點一一對應。4、有理數分為正有理數、0、負有理數，它們均是有限小數或無限循環(huán)小數；也可分為整數和分數，整數又分為正整數、0、負整數；分數又分為正分數、負分數。無理數分為正無理數和負無理數，它們都是無限不循環(huán)小數。5、π是無理數，是分數是小數是有理數，0是自然數。2276、絕對值的幾何定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，數a的絕對值記為“|a|”。代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負

3、數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。于是，|a|=a；|a|=aa≤0。0a???????7、任何一個實數的絕對值都是非負數，即|a|≥0。或，或(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????8、若|x|=a(a≥0)，則x=a，即絕對值的原數的雙值性。9、數軸上兩點A（）、B（）之間的距離為|AB|=||，其中點所表示的數為。坐標平面內AxBxAxBx2

4、ABxx?兩點A（，）、B（，）的距離為：|AB|=，中點C的坐標為AxAyBxBy22()()ABABxxyy???（，），點A到x軸的距離為||，到y軸的距離為||，到原點的距離為，2ABxx?2AByy?AyAx22AAxy?如果=且≠，則直線AB平行于y軸；如果=且≠，則直線AB平行于x軸。AxBxAyByAyByAxBx10、科學記數法：把一個數寫成a10n的形式（其中1≤a10，n是整數）這種記數法叫做科學記數法。記數的方法

5、：（1）確定a；a是只有一位整數數位的數；（2）確定n；當原數≥1時，n等于原數的整數位數減1；當原數1時，n是負整數，它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數（含整數位上的零）。11、近似數：按某種接近程度由四舍五入得到的數或大約估計數叫做近似數。一般地，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。一個數的近似數，常常要用科學記數法來表示。12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不是零的數字起，到精確到的位數止，所

6、有的數字都叫做這個數的有效數字。精確度的形式有兩種：（1）精確到哪一位數；（2）保留幾個有效數字。近似數非零數之間的0和尾巴上的0都是有效數字。13、實數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊總比左邊的大；正數大于零；負數小于零；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小。14、實數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對

7、值減去較小的絕對值。15、加法交換律ab=ba；加法結合律(ab)c=a(bc)16、減去一個數，等于加上這個數的相反數；即ab=a（b）3及以上考慮分組分解法。有時得用換元法（整體考慮）或者比較系數法。41、幾個整式相乘，所有最高次項相乘得最高次項，最低次項相乘得最低次項。42、分式：如果除式B中含有字母，那么稱為分式。當B=0時，分式無意義；當Ａ＝０且Ｂ≠0時，分式的AB值為０；當Ｂ≠0時，分式有意義。43、分式的基本性質：分式的分

8、子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即。(00)AAMAMBMBBMBM????????44、分式的乘除法：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子與分母顛倒位置后現與被除式相乘。即。acacacadadbdbdbdbcbc??????45、約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形叫做分式的約分。46、分子、分母和分式三個符號的同時改變兩個，其結果

9、不變，分數線有時起著括號的作用，即。AAAABBBB?????????47、分式的加減法：同分母的加減，分母不變，把分子相加加減；異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。即。ababacadbcadbccccbdbdbdbd????????48、分式的乘方：nnnaabb???????49、混合運算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的。50、解分式方程的一般步驟：去分母，將分式

10、方程化為整式方程；解這個整式方程；驗根，把整式方程的根代入最簡公分母，若值不為0，則是原方程的根，若值為0，則是原方程的增根，舍去。51、分式方程的應用：分式方程應用題與一元方程應用題類似，不同的是注意雙檢驗：（1）檢驗所求的解是不是原方程的解；（2）檢驗所求的解是否符合題意。注意已知增根，求待定字母的取值。52、分式方程有解的條件為：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都為增根。53、當結果中含有根式時，一定要化成最簡根

11、式。54、二次根式的相關概念：（1）平方根和算術平方根。一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即。如果一個a00?數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根），記為。一個正數有a兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。（2）立方根。如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么

12、這個數x就叫做a的立方根。正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。55、一個正數正的平方根叫做它的算術平方根。56、最簡二次根式：被開方數的因數都是整數，因式都是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。57、二次根式的化簡：；；2(0)(0)aaaaaa????????(00)ababab????(00)aaabbb???58、二次根式的計算：；；??2(0)aaa??abab??aabb?59、二次根式的加減法主要