資料走向高考春季發(fā)行高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)13充分條件與必要條件新人教a版

1、 1 1-3 充分條件與必要條件 充分條件與必要條件 基礎(chǔ)鞏固強化 1.(2011·大綱全國文， 5)下列四個條件中， 使 a>b 成立的充分而不必要的條件是( ) A．a(chǎn)>b＋1 B．a(chǎn)>b－1 C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)3>b3 [答案] A [解析] ∵a>b＋1?a－b>1?a－b>0?a>b， ∴a>b＋1 是 a>b 的充分條件

2、． 又∵a>b?a－b>0?/ a>b＋1， ∴a>b＋1 不是 a>b 的必要條件， ∴a>b＋1 是 a>b 成立的充分而不必要條件． [點評] 如 a＝2＝b，滿足 a>b－1，但 a>b 不成立；又 a＝－3，b＝－2 時，a2>b2，但a>b 不成立；a>b?a3>b3.故 B、C、D 選項都不對． 2．(2012·浙江理)設(shè) a∈R，則“

3、a＝1”是“直線 l1：ax＋2y－1＝0 與直線 l2：x＋(a＋1)y＝0 平行”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [分析] 由 l1∥l2的充要條件(A1B2－A2B1＝0)可求得 a 的值，然后進(jìn)行判斷． [答案] A [解析] 若兩直線平行，則 a(a＋1)＝2，即 a2＋a－2＝0 ∴a＝1 或－2，故 a＝1 是兩直線平行的充分不必要條件． 3．(2

4、011·湖南湘西州聯(lián)考)已知條件 p：aa，則綈 p 是綈 q 的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案] B [解析] 由 a2>a 得，a1. 所以 q 是 p 成立的必要不充分條件，其逆否命題綈 p 也是綈 q 的必要不充分條件 4． (文)(2011·聊城模擬)“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的( ) A．充

5、分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案] A [解析] k＝1 時，圓心 O(0,0)到直線距離 d＝ 120 是 S9≥S3的( ) A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案] A [解析] 解法 1：將它們等價轉(zhuǎn)化為 a1和 d 的關(guān)系式．S12>0?12a1＋12×11×d2 >0?2a

6、1＋11d>0；S9≥S3?9a1＋9×8×d2 ≥3a1＋3×2×d2 ?2a1＋11d≥0.故選 A. 解法 2：S12>0? a1＋a122 >0?a1＋a12>0.S9≥S3?a4＋a5＋?＋a9≥0?3(a1＋a12)≥0.故選 A. 7． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 直線 x＋(m＋1)y＝2－m 與直線 mx＋2y＝－8 互相垂直的充要條件是 m＝____