高一物理相遇和追及問題(含詳解)

1、第1頁共13頁相遇和追及問題相遇和追及問題【要點梳理】【要點梳理】要點一、機(jī)動車的行駛安全問題：要點一、機(jī)動車的行駛安全問題：1、反應(yīng)時間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)措施經(jīng)過的時間為反應(yīng)時間。2、反應(yīng)距離：在反應(yīng)時間內(nèi)機(jī)動車仍然以原來的速度v勻速行駛的距離。3、剎車距離：從剎車開始，到機(jī)動車完全停下來，做勻減速運動所通過的距離。4、停車距離與安全距離：反應(yīng)距離和剎車距離之和為停車距離。停車距離的長短由反應(yīng)距離和剎車距離共同決定。安全距離大于

2、一定情況下的停車距離。要點二、追及與相遇問題的概述要點二、追及與相遇問題的概述1、追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)速度小者追速度大者(2)速度大者追速度小者說明:①表中的Δx是開始追及以后后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；②x0是開始追及以前兩物體之間的距離；③t2t0=t0t1；④v1是前面物體的速度v2是后面物體的速度.第3頁共13頁(2)飲酒的駕駛員從實施操作制動到汽車停止所用時間解得3(0)tva、、33.75

3、st、所以飲酒的駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止所需時間解得23ttt、、5.25st、類型二、類型二、追及問題一：速度小者追趕同向速度大者追及問題一：速度小者追趕同向速度大者例2、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3ms2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6ms的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？【答案】2s6m【解析】：方法一：臨界狀態(tài)法

4、方法一：臨界狀態(tài)法汽車在追擊自行車的過程中，由于汽車的速度小于自行車的速度，汽車與自行車之間的距離越來越大；當(dāng)汽車的速度大于自行車的速度以后，汽車與自行車之間的距離便開始縮小。很顯然，當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則∴vtva??、、v6ts2s3a???、22m11xxxvtat62m32m6m22???????????、、、方法二：圖象法方法二：圖象法在同一個vt圖象中畫出自行車

5、和汽車的速度時間圖線，如圖所示。其中Ⅰ表示自行車的速度圖線，Ⅱ表示汽車的速度圖線，自行車的位移等于圖線Ⅰ與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x、則等于圖線Ⅱ與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩x、形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。此時，，0tvva??、、06ts2s3va???、011t26m6m22mSv???????、方法三：二次函數(shù)極值法方法三：二次函數(shù)極值法設(shè)經(jīng)過時

6、間t汽車和自行車之間的距離，則x?222133at6t(2)6222xxxvttt???????????、、、當(dāng)時兩車之間的距離有最大值，且2st?xm?6m.mx??【點評】(1)在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析(2)分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往