追及與相遇問題知識詳解及典型例題

1、1追及與相遇問題知識詳解及典型例題（精品）追及與相遇問題知識詳解及典型例題（精品）知識要點追及和相遇問題主要涉及在同一直線上運動的兩個物體的運動關系，所應用的規(guī)律是勻變速直線運動的相關規(guī)律。追及、相遇問題常常涉及到臨界問題，分析臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解決這類問題的關鍵。速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、或間距最大或最小的臨界條件。在兩物體沿同一直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關鍵的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。因此應分別對兩

2、物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系解出。解答追及、相遇問題時要特別注意明確兩物體的位移關系、時間關系、速度關系，這些關系是我們根據(jù)相關運動學公式列方程的依據(jù)。1.追及追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件。如勻減速運動的物體追從不同地點出發(fā)同向的勻速運動的物體時，若二者速度相等了，還沒有追上，則永遠追不上，此時二者間有最小距離。若二者相遇時（追上了），追者速度等于被追者的速度，則恰

3、能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者相遇時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值。再如初速度為零的勻加速運動的物體追從同一地點出發(fā)同向勻速運動的物體時，當二者速度相等時二者有最大距離，位移相等即追上?！白飞稀钡闹饕獥l件是兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙時，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的

4、條件是兩物體速度相等，即v甲=v乙；二是勻速運動的物體甲追趕同方向做勻加速運動的物體乙時，存在一個恰好追上或恰好追不上的臨界條件：兩物體速度相等，即v甲＞v乙，此臨界條件給出了一個判斷此種追趕情形能否追上的方法，即可通過比較兩物體處在同一位置時的速度大小來分析，具體方法是：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時的速度大小，若v甲＞v乙，則能追上去，若v甲＜v乙，則追不上，如果始終追不上，當兩物體速度相等時，兩物體的間距最??；三是勻

5、減速運動的物體追趕同方向的勻速運動的物體時，情形跟第二種相類似。兩物體恰能“相遇”的臨界條件：兩物體處在同一位置時，兩物體的速度恰好相同。3③仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱合條件，如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等。往往對應一個臨界狀態(tài)，由此找出滿足相應的臨界條件。還要注意：還要注意：由于公式較多，且公式間有相互聯(lián)系，因此，題目常可一題多解。解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時除采用常

6、規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是解題中常用的方法?！镜湫屠}】【典型例題】[例1]火車以速度v1向前行駛。司機忽然發(fā)現(xiàn)，在前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車，它沿相同的方向以較小的速度v2作勻速運動，于是他立即使車作勻減速運動，加速度大小為a，要使兩車不致相撞，則a應滿足的關系式為_____________________。分析：分析：司機使火車作勻減速運動，當