高三物理追及與相遇問題含答案與規(guī)律歸納

1、第1頁共6頁高三物理追及與相遇問題測試高三物理追及與相遇問題測試追及問題是運動學(xué)中較為綜合且有實踐意義的一類習(xí)題，它往往涉及兩個以上物體的運動過程，每個物體的運動規(guī)律又不盡相同.對此類問題的求解，除了要透徹理解基本物理概念，熟練運用運動學(xué)公式外，還應(yīng)仔細(xì)審題，挖掘題文中隱含著的重要條件，并盡可能地畫出草圖以幫助分析，確認(rèn)兩個物體運動的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景.借助于v－t圖象來分析和求解往往可使

2、解題過程簡捷明了.知識要點知識要點：一、相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運動到同一位置，它的特點是：兩物體運動的距離之和等于S，分析時要注意：（1）、兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關(guān)系；（2）、兩物體各做什么形式的運動；（3）、由兩者的時間關(guān)系，根據(jù)兩者的運動形式建立S=S1S2方程；二、追及問題（1）、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。若甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者

3、之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離。2、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：1速度小者勻加速追速度大者一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度，即。vv?乙甲⑵勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，

4、則追不上，此時兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上。③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。⑶速度大者勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。三、分析追及問題的注意點：⑴追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件，往往是解決問題的重要條件⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。⑶仔細(xì)審題

5、，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應(yīng)用。vt?例題分析例題分析：1一車處于靜止?fàn)顟B(tài)車后距車S0=25m處有一個人當(dāng)車以1ms2的加速度開始起動時人以6ms的速度勻速追車能否追上若追不上人車之間最小距離是多少2一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以３ms２的加速度開始行駛，恰好此時一輛自行車以６ms速度駛來，從后邊超越汽車試求：①汽車從路口開動后，追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多少？②經(jīng)過多長時間汽車追上

6、自行車，此時汽車的速度是多少？3公共汽車從車站開出以4ms的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2ms2。試問（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)點多遠？（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？第3頁共6頁羚羊從靜止開始勻加速奔跑50m達到最大速度用時間t1，則，svst4306022111????2222tvs?獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速

7、運動時間最多4s，而羚羊最多勻svst4255022222????速3s而被追上，此x值為最大值，即x=S豹－S羊=[（60＋304）－（50＋253）]=55m，所以應(yīng)取x55m。5、高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落螺釘落到電梯底板上所用的時間是多少？解析：此題為追及類問題，依題意畫出反映這一過程的示意圖，如圖2—27所示這樣至少不會誤認(rèn)為螺釘作自由落體運動，實際上螺釘作豎直上拋運動從示意圖還可以看出，電梯

8、與螺釘?shù)奈灰脐P(guān)系：S梯一S釘=h式中S梯＝vt十a(chǎn)t2，S釘＝vt－gt2可得t=錯誤：學(xué)生把相遇過程示意圖畫成如下圖，則會出現(xiàn)S梯＋S釘=h??agh?2式中S梯＝v0t十a(chǎn)t2，S釘＝v0t－gt2這樣得到v0t十a(chǎn)t2＋v0t－gt2=h，即（a－g）t2＋2v0t－h(huán)=0由于未知v0，無法解得結(jié)果。判別方法是對上述方程分析，應(yīng)該是對任何時間t，都能相遇，即上式中的Δ＝4v02＋2（a－g）h≥0也就是v0≥，這就對a與g關(guān)系有了

9、限制，而事實上不應(yīng)有這樣的限制的。??2hga?參考答案：1、S人S車=S0∴v人tat22=S0即t212t50=0Δ=b24ac=122450=560∴方程無解.人追不上車當(dāng)v人=v車=at時人車距離最小t=61=6sΔSmin=S0S車S人=25162266=7m2、1解一：速度關(guān)系，位移關(guān)系t=2s自汽vatv??)(62321262122mattvs?????????自解二：極值法(1)2223621ttattvs?????自