高中物理三星問(wèn)題

1、三星、四星模型三星、四星模型1如右圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（Mm1，Mm2）。在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，則（）Aa、b距離最近的次數(shù)為k次Ba、b距離最近的次數(shù)為k1次Ca、b、c共線的次數(shù)為2kDa、b、c共線的次數(shù)為2k22宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)通?？珊?/p>

2、略其他星體對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.(1)試求第一種形式下星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期.(2)假設(shè)兩種形式下星體的運(yùn)動(dòng)周期相同第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少1D【解析】在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k1次，a、b距

3、離最近的次數(shù)為k1次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k2，選項(xiàng)D正確。2(1)RGmR25GmR5π43(2)R31)512((1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律有:F1=22222)2(RGmFRGm?F1F2=mv2R運(yùn)動(dòng)星體的線速度:v=RGmR25周期為T則有T=vRπ2T=4πGmR53(2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′=?30cos2r由于星體做圓周