北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊學(xué)案

1、第1頁共110頁第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、問題引入：（1）觀察下面下圖，若每個(gè)小正方形的面積為1，則第①個(gè)圖中，=，=，=.ASBSCS第②個(gè)圖中，=，=，=.ASBSCS三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？以上結(jié)論與三角形三邊有什么關(guān)系？通過這種關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為、，斜邊長為，那么abc即直角三角形的平方和等于的平方.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖（1），圖中的數(shù)字代表正方形的面積，則正

2、方形A的面積為.（1）（2）2、如圖（2），三角形中未知邊x與y的長度分別是x=，y=.3、在Rt△ABC中，∠C＝90，若AC＝6，BC＝8，則AB的長為（）A.6B.8C.10D.12三、例題展示：例1:在△ABC中，∠C=90，（1）若a=3，b=4，則c=_____________；（2）若a=9，c=15，則b=______________；ABCCBA第3頁共110頁第一章勾股定理1.2一定是直角三角形嗎一、問題引入：1、分

3、別以下列每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎(1)345(2)68102、以上每組數(shù)的三邊平方存在什么關(guān)系？結(jié)合上題你能得到什么結(jié)論？3、如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.4、滿足a2b2=c2的三個(gè)，稱為勾股數(shù).二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，122、下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A.4，5

4、，6B.12，16，20C.10，24，26D.2.4，4.5，5.13、若一個(gè)三角形的三邊長的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或74、將直角三角形的三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.都有可能三、例題展示：例1：一個(gè)零件的形狀如下左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都是直角，工人師傅量得某個(gè)零件各邊尺寸如下右圖所示，這個(gè)