2016年春新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 全冊教案

1、北師大版 八年級數(shù)學(xué)下冊教案 第 1 頁 共 205 頁第一章 第一章 三角形的證明 三角形的證明【單元分析】 【單元分析】本章是八年級上冊第七章《平行線的證明》的繼續(xù)，在“平等線的證明”一章中，我們給出了 8 條基本事實(shí)，并從其中的幾條基本事實(shí)出發(fā)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論。 運(yùn)用這些基本事實(shí)和已經(jīng)學(xué)習(xí)過的

2、定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。在這之前，學(xué)生已經(jīng)對圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系進(jìn)行了大量的探索，探索的同時也經(jīng)歷過一些簡單的推理過程，已經(jīng)具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，從而為本章進(jìn)一步嚴(yán)格證明三角形有關(guān)定理打下了基礎(chǔ)?！締卧繕?biāo)】 【單元目標(biāo)】1.知識與技能（1）等腰三角形的性質(zhì)和判定定理；（2）直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理；2.過程與方法（1）會運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理解決相關(guān)問題；（2）直角三角形的性質(zhì)定

3、理和判定定理解決簡單的實(shí)際問題；3.情感態(tài)度與價值觀（1）經(jīng)歷由情景引出問題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力；（2）感受數(shù)學(xué)文化的價值和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情?！締卧攸c(diǎn)】 【單元重點(diǎn)】在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理?！締卧y點(diǎn)】 【單元難點(diǎn)】明確

4、推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等?！窘虒W(xué)思路】 【教學(xué)思路】1.對于已有命題的證明，教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶過去的探索、說理過程，從中獲取嚴(yán)格證明的思路；對于新增命題，教學(xué)過程中要重視學(xué)生的探索、證明過程，關(guān)注該命題與其他已有命題之間的關(guān)系；對于整章的命題，注意關(guān)注將這些命題納入一個命題系統(tǒng)，關(guān)注命題之間的關(guān)系，從而形成對相關(guān)圖形整體的認(rèn)識。2.對于證明的方法，除了注重啟發(fā)和回憶，還應(yīng)注意關(guān)注證明方法的多

5、樣性，力圖通過學(xué)生的自主探索，獲得多樣的證明方法，并在比較中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明過程中注意揭示蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化、歸納、類比等。4.作為初中階段幾何證明的最后階段，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生掌握綜合法和分析法證明命題的基本要求，掌握規(guī)范的證明表述過程，達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)對證明表述的要求?！締卧n時安排】 【單元課時安排】課題 課時1.1 等腰三角形 4 課時1.2 直角三角形 2 課時1.3 線段的垂直平分線 2 課時1.4 角

6、平分線 2 課時回顧與思考 2 課時北師大版 八年級數(shù)學(xué)下冊教案 第 3 頁 共 205 頁一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS） ，并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn)行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)。已知：如圖，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E

7、（已知） ，又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于 180°） ，∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代換） 。又 BC=EF（已知） ，∴△ABC≌△DEF（ASA） 。第二環(huán)節(jié)：折紙活動 第二環(huán)節(jié)：折紙活動 探索新知 探索新知在提問：“等腰三角形有哪些性質(zhì)？以前是如何探索這些性質(zhì)的，你能再次通過折紙活

8、動驗(yàn)證這些性質(zhì)嗎？并根據(jù)折紙過程，得到這些性質(zhì)的證明嗎？”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷這些定理的活動驗(yàn)證和證明過程。具體操作中，可以讓學(xué)生先獨(dú)自折紙觀察、探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再以六人為小組進(jìn)行交流，互相彌補(bǔ)不足。第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程 第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，教師通過分析、提問，和學(xué)生一起完成以上兩個個性質(zhì)定理的證明，注意最好讓兩至三個學(xué)生板演證明,其余學(xué)生挑選其一證明.其后，教師通過課件匯總各小組

9、的結(jié)果以及具體證明方法，給學(xué)生明晰證明過程。（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) 第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) 鞏固新知 鞏固新知學(xué)生自主完成 P4 第 2 題：如圖（圖略）,在△ABD 中,C 是 BD 上的一點(diǎn)，且 AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD 是等腰三角形；（2）求∠BAD 的度數(shù)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)讓學(xué)生暢談收獲，包括具體結(jié)