拋物線歷年高考題

1、拋物線歷年高考題精選（拋物線歷年高考題精選（2004200920042009）1.（2009湖南卷文）拋物線28yx??的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）2.（04安徽春季理13）拋物線的準(zhǔn)線方程為26yx?3.（2009四川卷文）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.4.（04上海理2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(20)準(zhǔn)線方程為x=－1則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.5.（05江蘇6）拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是24yx?MM6.（07寧夏里6）已知拋物線的焦點(diǎn)

2、為，點(diǎn)，22(0)ypxp??F111222()()PxyPxy與與與333()Pxy與在拋物線上，且則有（）ＡＢ2132xxx??123FPFPFP??222123FPFPFP??ＣＤ2132FPFPFP??2213FPFPFP?7.（07陜西理3）拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是（A）4y1=0(B)4x1=0(C)2y1=0(D)2x1=08.（2009天津卷理）設(shè)拋物線2y=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線與拋物線相交于A，B兩

3、點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，BF=2，則?BCF與?ACF的面積之比BCFACFSS??=()A.45B.23C.47D.129.（2009四川卷理）已知直線1:4360lxy???和直線2:1lx??，拋物線24yx?上一動(dòng)點(diǎn)P到直線1l和直線2l的距離之和的最小值是（）A.2B.3C.115D.371610.（2009寧夏海南卷理）設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為（

4、2，2），則直線l的方程為_(kāi)____________.11.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）已知直線)0)(2(???kxky與拋物線C:xy82?相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若FBFA2?則k=()Ａ.31Ｂ.32Ｃ.32Ｄ.32212.（2009全國(guó)卷Ⅱ理）已知直線????20ykxk???與拋物線2:8Cyx?相交于AB、兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若||2||FAFB?，則k?()A.13B.23C.23D.13.（2009福建卷理）過(guò)拋物線的

5、焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________14.（2009寧夏海南卷文）已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為15、(2008海南、寧夏理海南、寧夏理)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A）A（，－1）B（，1）C（1，2）D（1

6、，－41412）16(2008遼寧理遼寧理)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋22yx?物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（A）ABCD17235927.（04北京理17）如圖，過(guò)拋物線上一定點(diǎn)P（）（），作兩條直線分ypxp220??()xy00y00?別交拋物線于A（），B（）xy11xy22（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離p2（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線A

7、B的斜率是非零常數(shù)yyy120?yPOxAB8.(04福建理22)P是拋物線C：y=21x2上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q.（Ⅰ）若直線l與過(guò)點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；(Ⅱ）若直線l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求||||||||SQSTSPST?的取值范圍.10.(04湖南文22)（本小題滿分14分）如圖，過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P（0m）(m0)作直線與拋物線交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)Q