概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、考試科目考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試時間考試時間：120分鐘分鐘試卷總分試卷總分100100分題號一二三四總分123456得分一、選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共一、選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，總計分，總計15分）分）1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點的條件下出現(xiàn)1點的概率為（A）。(A)13

2、(B)23(C)16(D)362設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則K=（B）。???????101)(2xxKxxf(A)12(B)1(C)1(D)323對于任意隨機(jī)變量，若，則（B）。??)()()(????EEE?(A)（B）)()()(????DDD?)()()(????DDD???(C)一定獨立（D）不獨立????5設(shè)，且，，則P24=（A）。)45.1(~N?8944.0)25.1(??9599.0)75.1(???(A)0.8543(

3、B)0.1457(C)0.3541(D)0.2543二、填空題（在每個小題填入一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共二、填空題（在每個小題填入一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，總計分，總計15分）分）1設(shè)A、B為互不相容的隨機(jī)事件則（0.9）。6.0)(3.0)(??BPAP??)(BAP2設(shè)有10件產(chǎn)品，其中有1件次品，今從中任取出1件為次品的概率為（110）。3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度則（810

4、）。??????其它0101)(xxf????2.0XP4設(shè)D()=9D()=16，則D()=（13）。??5.0???????5設(shè)，則（N(01)）。)(~y2??N~yn???三、計算題（本大題共三、計算題（本大題共6小題，每小題小題，每小題10分，總計分，總計60分）分）1某廠有三條流水線生產(chǎn)同一產(chǎn)品，每條流水線的產(chǎn)品分別占總量的25％，35％，40％，又這三條流水線的次品率分別為0.05，0.04，0.02?，F(xiàn)從出廠的產(chǎn)品中任取

5、分）（其它3010)(66???????????yyyyydx4設(shè)連續(xù)型隨即變量的概率密度，????????????其它021210)(xxxxxf求E(x)D(x)（4）（4分）?????10212)2(dxxxdxxEX1)18(31)14(31??????（3分）?????1021232)2(dxxxdxxEX67)116(41)18(3241??????（3分）61167)(22?????EXEXDX四證明題（本大題共四證明題（

6、本大題共2小題，總計小題，總計10分）分）2設(shè)是獨立隨機(jī)變量序列，且，)21(??kXk????????????????122122121121202~kkkkkkX試證服從大數(shù)定理。kX(2))2(.)21(121)2(21)2()()()2(0212)211(021)2()(122122212212分分????????????????????kXEXDXEkkkkkkkkkkkk由切比雪夫大數(shù)定理可知服從大數(shù)定理。（1分）kX考試科