考研數(shù)學(xué)一真題及答案全

1、數(shù)學(xué)（一）試題第1頁（共4頁）2017年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（一）試題一、選擇題：1～8小題，每小題4分，共32分下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上（1）若函數(shù)在連續(xù)，則1cos0()0xxfxaxbx?????????x(A)(B)(C)(D)12ab?12ab??0ab?2ab?【答案】A【詳解】由得.01cos1lim2xxbaxa?????12ab?（2）設(shè)函數(shù)

2、可導(dǎo)，且則??fx()()0fxfx?(A)(B)????11ff??????11ff??(C)(D).????11ff??????11ff??【答案】C【詳解】從而單調(diào)遞增.2()()()[]02fxfxfx????2()fx22(1)(1)ff??（3）函數(shù)在點處沿著向量的方向?qū)?shù)為22()fxyzxyz??(120)(122)n?(A)(B)(C)(D)12642【答案】D【詳解】方向余弦偏導(dǎo)數(shù)代入12coscoscos33???

3、???222xyzfxyfxfz??????即可.coscoscosxyzfff????????（4）甲乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10(單位：m)處.圖中，實線表示甲的速度曲線(單位：ms)，虛線表示乙的速度曲線(單位：ms)，三塊陰影部分面積1()vvt?2()vvt?的數(shù)值一次為10，20，3，計時開始后乙追上甲的時刻記為(單位：s)，則數(shù)學(xué)（一）試題第3頁（共4頁）(A)服從分布(B)服從分布21()niiX????2?2

4、12()nXX?2?(C)服從分布(D)服從分布21()niiXX???2?2()nX??2?【答案】B【詳解】222211~(01)()~()()~(1)1nniiiiiXNXnXXn????????????.221~()()~(1)XNnXn????2211()~(02)~(1)2nnXXXXN???二、填空題：9～14小題，每小題4分，共24分請將答案寫在答題紙指定位置上（9）已知函數(shù)21()1fxx??(3)(0)f?【答案】0

5、【詳解】沒有三次項.2421()1(11)1fxxxxx??????????（10）微分方程的通解為032??????yyy【答案】12e(cos2sin2)xyCxCx???【詳解】特征方程得因此.2230rr???12ri???12e(cos2sin2)xyCxCx???（11）若曲線積分在區(qū)域內(nèi)與路徑無關(guān)，則????Lyxaydyxdx122??1)(22???yxyxD?a【答案】1?【詳解】有題意可得解得.QPxx?????1