浙教版八上 7.3 一次函數(1) 課件

1、,7.3 一次函數(1),彈簧在彈性限度內，所掛物體的質量每增加1千克，彈簧長度增加相同的長度，彈簧秤就是這一性質的利用，彈簧秤的刻度是如何確定的呢？,某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm, （1）計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時的長度，并填入下表：,3.5,4,4.5,5,5.5,3,（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？,y=3

2、+0.5x,某輛汽車油箱中原有油100升,汽 車每行駛50千米耗油9升, (1) 完成下表,100,91,82,73,64,46,(2) 你能寫出x與y的關系嗎?,y=100－0.18x,比較下列各函數，它們有哪些共同的特征？,y=3+0.5x y=100－0.18xm=6ty= -2xy= 2x+3Q= -312t+936,一次函數定義,特別地，當ｂ＝０時，稱y是x的正比例函數(fun

3、-ction of direct proportion),常數k叫做比例系數（constant of variation).,若兩個變量x，y之間的關系可以表示成 　　　　?。╧,b為常數，k≠０）的形式，則稱y是x的一次函數(linear function)（x為自變量，y為因變量）．,議一議,請你舉出兩個是一次函數的實際例子。,下列函數中,哪些是一次函數? (1)y=－3x+7 (2)y=6

4、x2-3x2 (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y=,練習1,它是一次函數.,它不是一次函數.,它是一次函數,也是正比例函數,它是一次函數,它不是一次函數,,做一做:課本P160,下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？系數k和常數項b的值各是多少？,,練習 2,已知正比例函數y=kx .當x=－2時，y=6,求比例系數k的值.(1)計算當x=－3時，y的值;

5、(2)計算y=－3時，x的值。,,例1 寫出下列各題中x與y之間的函數關系式,并判斷y是否為x的一次函數?是否為正比例函數? (1) 某農場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關系.,（2）正方形周長x與面積y之間的關系;,（3）假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數x之間的關系.,解：由圓的面積公式，得 ，y不是x的一次函數，

6、也不是正比例函數,寫出下列各題中x與y之間的函數關系式,并判斷y是否為x的一次函數?是否為正比例函數? (1) 汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系.,（2）圓的面積y（ ）與它的半徑x（厘米）之間的關系；,解：由路程=速度×時間，得y=60x，y是x的一次函數，也是正比例函數,解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次

7、函數，但不是x的正比例函數．,練習 3,,例2 按國家1999年8月30日公布的有關個人所得稅的規(guī)定,全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%。,（1）設全月應納稅所得額為x元,且500<x≤2000,應納個人所得稅為y元,求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍;,(2)小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元,問她倆每月應繳個人所得稅多少元？,,,(2