湘教版八年級上2.3建立一次函數(shù)模型(1)課件ppt

1、2.3 建立一次函數(shù)模型(第1課時),義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,SHUXUE 八年級上,湖南教育出版社,溫度的度量有兩種：攝氏溫度（用 ℃表示）和華氏溫度（用ºF表示）. 攝氏溫度，冰點(diǎn)時溫度為 0℃,沸點(diǎn)為100℃ 華氏溫度，冰點(diǎn)溫度定為32ºF，沸點(diǎn)為212ºF 已知攝氏溫度和華氏溫度的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出辦法，方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？,如

2、果把華氏溫度換算成攝氏溫度，最好要有換算公式，即求出華氏溫度和攝氏溫度的函數(shù)的解析式. 如果設(shè)函數(shù)的解析式，根據(jù)題目的要求，華氏溫度和攝氏溫度哪個應(yīng)該為因變量，哪個做自變量.,華氏溫度應(yīng)該為自變量攝氏溫度應(yīng)該為因變量,由于攝氏溫度（用C表示）和華氏溫度（用F表示）的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè)為： C = kF + b.

3、 (A),為了求出待定系數(shù) k b，根據(jù)已知條件，可以列出方程組： 212 k + b=100 ， ① 32 k + b=0 . ②,,,

4、,,解方程組： 212 k + b=100 ， ① 32 k + b=0 . ②,,由 ①－②，得 180k=100 . ③

5、 解得 k= . ④帶入②式得　　　　　　　　. 解得　　　　　　　　.,,華氏溫度和攝氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為 (B),,用華氏溫度和攝

6、氏溫度的函數(shù)關(guān)系式，填寫下表,,,,,,,,,,,由于我們求出了華氏溫度和攝氏溫度的函數(shù)關(guān)系式(B)，因此可以很快的完成上面的表格.,像上述例子那樣，求出表示某個客觀現(xiàn)象的函數(shù)，稱為建立函數(shù)模型. 有了函數(shù)模型，就可以方便地解決這個客觀現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系問題.,像上述例子那樣，通過確定函數(shù)模型，然后列方程組出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的解析式，這種方法稱為待定系數(shù)法.,y = x,1. 求y = kx 經(jīng)過(4,2)這

7、點(diǎn)，則函數(shù)的表達(dá)式.,練習(xí),,2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式,解.設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b ∵這個一次函數(shù)圖象過（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)， ∴ -2=b ① 0=2k+b ② 把b=-2代入② 得 0=2k-2 ∴k=1∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2,練 習(xí),3. 某種摩托車的油箱最

8、多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖：根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？,解：觀察圖象，得 當(dāng)y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米。,（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？,解：觀察圖象得:當(dāng)x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.,（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自

9、動報(bào)警。行駛多少千米后，摩托車將自動報(bào)警？,解：觀察圖象，得：當(dāng)y=1時，x=450,因此行駛了450千米后，摩托車將自動報(bào)警.,某一天，小明和小亮同時從家里出發(fā)去縣城，速度分別為2.5千米/時，4千米/時.小亮家離縣城25千米，小明家在小亮家去縣城的路上，離小亮家5千米.,（1） 你能分別寫出次小明、小亮離小亮家的距離y (千米)與行走時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系嗎？,小明離小亮家的距離y=2.5t+5,小亮離自己家的距離y=4t,（2

10、） 在同一直角坐標(biāo)系中分別劃出上述兩個函數(shù)的圖象， 如下圖表示.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t(小時),y(千米),5,10,20,25,30,35,1,2,3,4,5,6,7,0,,,y = 4t,y=2.5t+5,（2） 你能從圖中看出，在出發(fā)后幾個小時小亮追上小明嗎？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t(小時),y(千米),5,10,20,25,30,35,1,2,3,4,5,6,7,0,,,,,

11、y = 4t,y=2.5t+5,p,兩條射線的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為3.3，因此在出發(fā)后約3.3小時，小亮追上了小明.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t(小時),y(千米),5,10,20,25,30,35,1,2,3,4,5,6,7,0,,,,,M,l,y = 4t,y=2.5t+5,（2） 你能從圖中看出，誰先到達(dá)縣城嗎？,,,,如圖所示，過M(0，25)作射線l與x軸平行，它先與射線y=4t相交，這表明小亮先到達(dá)縣城.,上述例子

12、的第(3)個問題中，小亮追上小明的時間是所繪直角坐標(biāo)系中兩條射線 y= 2.5 t + 5 與 y = 4 t 的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是下述二元一次方程組的解：,上述例子就是通過在同一個直角坐標(biāo)系中，分別畫出y= 2.5 t + 5 與 y = 4 t 的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二元一次方程組的近似值. 這種解二元一次方程組的方法叫做圖像法.,由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.干旱持續(xù)時間t(