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文檔簡介
1、1青島大學青島大學2012016年碩士研究生入學考試試題年碩士研究生入學考試試題科目代碼:880科目名稱:數(shù)學基礎綜合(共2頁)請考生寫明題號,將答案全部答在答題紙上,答在試卷上無效1(10分)求極限lim2nnnnab???????????,(00)ab??.2(10分)證明:111lim1pnpniinp???????,(p?)3(10分)已知ln()()limnnnexfxn????,(0)x?.(1)求()fx;(2)()fx在
2、定義域內(nèi)是否連續(xù)?4(10分)設實數(shù)12naaa滿足121(1)0321nnaaan???????.證明方程:12coscos3cos(21)0naxaxanx?????在(0)2?內(nèi)至少有一個根5(10分)求證:tansinxxxx?,(0]2x???.6(10分)確定系數(shù)A,B使下式成立21sin1(cos)coscosAxdxBdxabxabxabx???????7(10分)設()fx在[01]上可積,且當(01)x?時,0()1
3、(0)0.fxf????試證:??211300()().fxdxfxdx???.28(10分)設mn為自然數(shù)求10(ln)nmttdt?9(10分)計算5階行列式aaaaaaaaaD??????????110001100011000110001510(10分)證明:當a為任意實數(shù)時,123()(123)(234)TTTaaaaaaaaaaaa?????????線性相關11(10分)設)25????AAFAnn(求且12(10分)設)()
4、(1][)()(332xxgxfxxxCxgxf????且為一整系數(shù)多項式,證明,0)1()1(??gf13(10分)當t為何值時,二次型323121232221321244552)(xtxxxxxxxxxxxf??????是正定的,并說明理由14(10分)設3維線性空間V的線性變換?在基321???下的矩陣為???????????122212221A,證明:)(3121?????????LW是?的不變子空間15(10分)設V是n維歐幾
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