2019年渤海大學(xué)考研專業(yè)課數(shù)學(xué)分析（一元微積分部分）考試大綱

1、1數(shù)學(xué)分析（一元微積分）考試大綱第一章第一章數(shù)列極限數(shù)列極限(一)數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的定義；會(huì)用“語(yǔ)言”證明數(shù)列的極限存在。N??N??(二)收斂數(shù)列的性質(zhì)收斂數(shù)列的性質(zhì)，運(yùn)用收斂數(shù)列的四則運(yùn)算法則計(jì)算數(shù)列的極限。(三)數(shù)列極限存在的條件會(huì)用單調(diào)有界原理和柯西收斂準(zhǔn)則證明某些極限問(wèn)題。第二章第二章函數(shù)極限函數(shù)極限(一)函數(shù)極限概念會(huì)用“的εX定義”和“的εδ定義”證明簡(jiǎn)單函數(shù)Axfx???)(limAxfxx??)(lim0的極限。

2、（二）函數(shù)極限的性質(zhì)運(yùn)用函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則計(jì)算函數(shù)的極限。(三)函數(shù)極限存在的條件（1）歸結(jié)原則；（2）柯西收斂準(zhǔn)則。(四)兩個(gè)重要的極限利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。(五)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的性質(zhì)和關(guān)系，無(wú)窮小量的比較。用無(wú)窮小量和無(wú)窮大量求極限。第三章第三章函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性(一)連續(xù)性概念函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性，用定義證明函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)。(二)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3第六章第六章不定積分不定積分(一

3、)不定積分概念與基本積分公式不定積分的概念、基本性質(zhì)、幾何意義。(二)換元積分法與分部積分法會(huì)用換元積分法與分部積分法計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。(三)有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和某些無(wú)理函數(shù)的不定積分。第七章第七章定積分定積分(一)定積分概念和性質(zhì)定積分的實(shí)際背景，定義，性質(zhì)。用定積分定義計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。(二)牛頓——萊布尼茨公式用牛頓——萊布尼茨公式計(jì)算定積分，用換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分。第