淺談復(fù)變函數(shù)與積分變換在電氣工程及其自動化專業(yè)學(xué)習(xí)中地應(yīng)用

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案大全復(fù)變函數(shù)論文實用標(biāo)準(zhǔn)文案大全一、拉普拉斯變換在互感電路分析中的應(yīng)用、拉普拉斯變換在互感電路分析中的應(yīng)用互感在工程中應(yīng)用極其廣泛因此對互感電路進行分析非常必要.常見的基本分析方法有時域分析法、頻域分析法、復(fù)頻域分析法.由于互感電路本身的復(fù)雜性采用時域或頻域進行分析都很繁瑣.本文從復(fù)頻域角度首先對互感元件進行s域變換然后對互感電路進行復(fù)頻域分析.（1）拉普拉斯變換拉普拉斯變換對于具有多個動態(tài)元件的復(fù)雜電路用直接求解微分方程的

2、方法比較困難.例如對于一個n階方程直接求解時需要知道變量及其各階導(dǎo)數(shù)在t=0時刻的值而電路中給定的初始狀態(tài)是各電感電流和電容電壓在t=0時刻的值從這些值求初始條件的工作量很大.拉普拉斯變換和傅立葉變換都是積分變換但它比傅立葉變換有更廣泛的適應(yīng)性是求解高階復(fù)雜動態(tài)電路的有效而重要的方法之一[14].在傅立葉變換中引入衰減因子eσt(σ為實常數(shù))根據(jù)不同信號的特征適當(dāng)選取σ的值使乘積信號f(t)eσt當(dāng)t→∞時信號幅度趨近于0從而使f(t)

3、eσt的定義式積分收斂.∞∞∫f(t)eσtejωtdt=f(t)e(σjω)tdt(1)其積分結(jié)果為s(s=σωj)的函數(shù)則F(s)=f(t)estdt即為雙邊拉普拉斯變換對或復(fù)傅立葉變換對.引入拉普拉斯變換后傅立葉變換中不能解決的零初始狀態(tài)下的系統(tǒng)響應(yīng)也可迎刃而解.（2）電路的電路的s域模型域模型分析電路的基本依據(jù)是基爾霍夫定律(KCL和KVL)和元件端電壓與其電流的約束關(guān)系.在時域分析中利用微分方程研究電路當(dāng)電路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(支