物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的臨界問題

1、物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的臨界問題分析物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的臨界問題分析◆河南河南任付中任付中物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的臨界問題是周運動的難點，這類問題往往涉及到幾個質(zhì)量不等、遠近不同的物體的比較，考查轉(zhuǎn)臺角速度逐漸增大時哪個物體先開始滑動、細繩何時出現(xiàn)拉力、摩擦力何時改變方向等，初學(xué)者常常感到茫然無措，無從下手今將其分類總結(jié)例析如下1、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動例1、如圖1所示，A、B、C三個

2、小物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，它們與圓盤間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數(shù)均為k已知它們的質(zhì)量關(guān)系為mA=2mB=2mC，到轉(zhuǎn)軸的距離關(guān)系為rC=2rA=2rB，圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，A、B、C均沒有滑動，則AC的向心加速度最大BB所受靜摩擦力最小C當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時，C比B先開始滑動D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時，A比B先開始滑動解析：解析：對其中任一個物體進行受力分析，物體的重力與盤對物體的支持力相互平衡，僅有靜摩擦力f提供向心力使在

3、半徑為r處的物體做勻速圓周運動由牛頓第二定律，物體受到的靜摩擦力f=mω2r，可見，當(dāng)ω一定時，靜摩擦力正比于物體的質(zhì)量和做圓周運動的半徑，因mA=2mC，rC=2rA，所以fA=fC＞fB，所以B選項正確物體的向心加速度a=ω2r，在ω一定時，半徑越大的物體向心加速度也越大，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A選項正確當(dāng)物體剛要相對于盤滑動時，靜摩擦力f達到最大值fmax，由題設(shè)知fmax=kmg，所以kmg=mω2r，由此可以求得物體剛要滑動時

4、的臨界角速度ω0=rkg上式ω0=告訴我們：物體到圓心的距離越小，盤面越粗糙，k越大時，物體剛要rkg開始相對滑動的角速度ω0越大換句話說，接觸面越粗糙，物體越靠近軸時，物體越不易相對滑動本題中，k相同，即接觸面的情況完全一樣，越靠近圓盤邊緣處的物體半徑越大，越小，越易滑動，所以C比A和B都先滑動，C選項正確0?的大小與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以A、B同時滑動，D選項不正確0?綜上所述，本題正確答案為ABC點評：點評：解決物理問題切忌想當(dāng)然地

5、作出結(jié)論：“質(zhì)量大的物體容易甩出去，質(zhì)量小的物體不易相對盤滑動”這是片面的，當(dāng)然也是錯誤的另外，用代表舉例法分析問題是論證物理問題的技巧，如盤上的A、B、C三個物體運動的性質(zhì)完全一樣，不同的只是一些量的不同，沒有必要逐一討論，只要選一個為代表討論就可以了2、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動例2、如圖2所示，A，B兩物體用輕繩連接，并穿在水平桿上，可

6、沿桿滑動。水平桿固定在可繞豎直軸PQ轉(zhuǎn)動的框架上，已知A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，水平桿對物體AB的最大靜摩擦力均與各物體的重力成正比，比例系數(shù)為μ，物體A離轉(zhuǎn)軸PQ的距離為R1，物體B到轉(zhuǎn)軸PQ的距離為R2，且有R1ω1時，設(shè)細繩拉力為T，對于A物體有：TfA=m1ω2R1②對于B物體有：Tμm2g=m2ω2R2③由此得：A受到的靜摩擦力：fA=μm2g－(m2R2－m1R1)ω2④由于R1ω1時對兩物體做好受力分析，正確列出兩個向