22扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)22扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度，是表明剛體特性的一個(gè)物理量。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除了與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置和質(zhì)量分布（既形狀、大小和密度分布）有關(guān)。如果剛體形狀簡(jiǎn)單，且質(zhì)量分布均勻，可以直接計(jì)算出它繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于形狀復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，計(jì)算將極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定，例如機(jī)械部件，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和槍炮的彈丸等。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量，一般都是使剛體以一定形式

2、運(yùn)動(dòng)，通過(guò)表征這種運(yùn)動(dòng)特征的物理量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，由擺動(dòng)周期及其它參數(shù)的測(cè)定計(jì)算出物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩W(xué)習(xí)要求實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩W(xué)習(xí)要求1扭擺法測(cè)定彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。2扭擺法測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理扭擺的構(gòu)造在垂直軸上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧，用以生產(chǎn)恢復(fù)力矩。在軸的上方可以裝上各種待測(cè)物體。垂直軸與支座間裝有軸承，以降低摩擦力矩。水平儀用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)平衡。將物

3、體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一角度θ后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ成正比，即（221）MK???式中，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M=Iβ，其中I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，β為角加速度，由上式得β=MI（222）令ω2=KI，忽略軸承的摩擦阻力矩，由（221），（222）得222dKdtI??????????上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特性，角加速度

4、與角位移成正比，且與方向相反，此方程的解為：Acos()t?????式中，A為諧振動(dòng)的角振幅，φ為初相位角，ω為角速度，此諧振動(dòng)的周期為（223）22ITK?????由（223）可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I，K中任何一個(gè)量已知即可算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)用幾個(gè)幾何形狀規(guī)則的物體，可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接1圓形彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K值不是固定的常數(shù)，它與搬動(dòng)角度略有關(guān)系，擺角在90度左右基本相同，在小角度時(shí)變小。所以

5、每次施加的扭轉(zhuǎn)角應(yīng)為90度。2在稱金屬細(xì)桿和木球質(zhì)量時(shí)，必須將支架取下，否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。數(shù)據(jù)記錄表格物體質(zhì)量（Kg）幾何尺寸（cm）擺動(dòng)周期T（S）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值（10nKgm2）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值（10nKgm2）百分差金屬載物盤————T0——21002210ITITT???塑料圓柱直徑：T12118ImD??022114IKTI???金屬圓筒內(nèi)徑：外徑：T22221()8ImDD???外內(nèi)022224IKTI???金屬細(xì)桿長(zhǎng)度：T