—一剛體轉動慣量的測定

1、實驗實驗2剛體轉動慣量的測量剛體轉動慣量的測量[預習思考題預習思考題]1實驗中的剛體轉動慣量實驗儀是由哪幾部分組成的？2實驗中可以通過什么方法改變轉動力矩？3實驗中剛體轉動過程的角加速度如何測得？轉動慣量是描述剛體轉動中慣性大小的物理量，對于繞定軸轉動的剛體，它為一恒量，以J表示，即??iiirmJ2式中，mi為剛體上各個質點的質量，ri為各個質點至轉軸的距離。由此可見，物體的轉動慣量J與剛體的總質量、質量分布及轉軸的位置有關。對于幾何

2、形狀規(guī)則、對稱和質量分布均勻的剛體，可以通過積分直接計算出它繞某定軸的轉動慣量。對于形狀復雜或非勻質的任意物體，則一般要通過實驗來測定，例如，機械零件、電機的轉子、炮彈等。測定物體的轉動慣量有多種實驗方法，主要分為扭擺法和恒力矩轉動法兩類。本實驗介紹用塔輪式轉動慣量儀測定的方法，是使塔輪以一定形式旋轉，通過表征這種運動特征的物理量與轉動慣量的關系，進行轉換測量。該方法屬于恒力矩轉動法。轉動慣量是研究、設計、控制轉動物體運動規(guī)律的重要參數

3、，實驗測定剛體的轉動慣量具有十分重要的意義，是高校理工科物理實驗教學大綱中的一個重要基本實驗。一、實驗目的一、實驗目的1學習用轉動慣量儀測定剛體的轉動慣量。2研究作用于剛體上的外力矩與角加速度的關系。3驗證轉動定律及平行軸定理。二、實驗儀器二、實驗儀器IM－2剛體轉動慣量實驗儀及其附件（霍爾開關傳感器、砝碼等）和MS－1型多功能數字毫秒儀。三、儀器介紹三、儀器介紹出剛體的轉動慣量，這是恒力矩轉動法測定轉動慣量的基本原理和設計思路。2）應

4、用轉動定律求轉動慣量塔輪的轉動是由掛線加上砝碼通過滑輪帶動的。改變砝碼的質量或改變塔輪的半徑，可以獲得不同的轉動力矩以滿足實驗需要。給系統(tǒng)加一個外力矩，即加適當的砝碼，在重力的作用下，砝碼會通過掛線帶動塔輪作勻加速轉動。該系統(tǒng)的受力分析如圖所示。此時系統(tǒng)所受合外力矩有兩個，一個為繩子張力T產生的力矩（r為塔輪上繞線輪的半徑），一個為MTr??摩擦力矩。由轉動定律得M?（431）TrMJ?????式中為加速過程系統(tǒng)的角加速度，此時為正值，

5、為轉動系統(tǒng)的轉動慣量，為摩?JM?擦力矩，數值為負。由牛頓第二定律可知，設砝碼下落時的加速度為，則運動方程為mamgTma??。因為，則繩子張力T為ar??（432）()Tmgr???當連接砝碼的掛線脫離塔輪后，系統(tǒng)所受張力，故外力矩，此時系統(tǒng)0T?0M?只受摩擦力矩的作用，作勻減速轉動。根據轉動定律得M?（433）MJ????式中為減速過程系統(tǒng)的角加速度，此時為負值。??由式（431）、式（432）、式（433）解得（434）????