實驗扭擺法測定剛體的轉動慣量實驗報告

1、扭擺法測物體的轉動慣量實驗報告扭擺法測物體的轉動慣量實驗報告一，實驗目的一，實驗目的1，測定彈簧的扭轉常數(shù)2，用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉動慣量，并與理論值進行比較3，驗證轉動慣量平行軸定理二，實驗儀器二，實驗儀器扭擺，塑料圓柱體，金屬空心圓筒，實心球體，金屬細長桿（兩個滑塊可在上面自由移動），數(shù)字式定數(shù)計時器，數(shù)字式電子秤三，實驗原理三，實驗原理將物體在水平面內(nèi)轉過一角度后，在彈簧的恢復力矩作用下物體就開始繞垂直軸作?往返扭轉運動。

2、根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉而產(chǎn)生的恢復力矩與所轉過的角度成正比，即M?，式中，為彈簧的扭轉常數(shù)；?KM??K根據(jù)轉動定律，，式中，為物體繞轉軸的轉動慣量，為角加速度，?IM?I?由上式得令忽略軸承的磨擦阻力矩，得IM??IK?2??????222?????IKdtd上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：式中，為諧振動的角振幅，為初相位角，)cos(?????tAA?為角速度，此諧振動的

3、周期為?KIT???22??綜上，只要實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在和中任何一個量已知時即可計算IK出另一個量。由公式（2104）可得出或1000IIITT??20212010TTTII??為金屬載物盤繞轉軸的轉動慣量，為另一物體的轉動慣量理論值，該物體為質(zhì)量0I1I是，外徑為的圓柱體，則，是只有載物盤時測得的周期，是載物1m1D211181DmI?0T1T??mNTTDmK????0287.02202122?14210279.74?

4、?????radmNK?2計算各種物體的轉動慣量，并與理論值進行比較，求出百分誤差。物體名稱質(zhì)量(kg)幾何尺寸(102m)周期(s)轉動慣量理論值(104kgm2)轉動慣量實驗值(104kgm2)百分誤差0.8650.8650.8640.8640T0.864金屬載物盤0.3650T0.864422004??TKI=5.438820212010TTTII???=5.43631.394%9.9601.3999.9651.3999.9601

5、.3999.9601.400D9.9651T1.399塑料圓柱體0.710D9.9621T1.39922181DmI??=8.8077022114ITKI???=8.81420.738%11.3941.47211.3941.47211.3961.47511.3941.473D11.3962T1.472木球1.214D11.39482T1.472822101DmI??=15.7628???022224ITKI?=16.6125.387%9