扭擺法轉動慣量測量中的非線性問題研究.pdf

1、轉動慣量是表征物體在轉動過程中慣性大小的物理量，在航天航空、汽車、機械、儀表等工業(yè)領域經常需要測量物體的轉動慣量，因此，轉動慣量的準確測量具有重要的實際意義。現(xiàn)有的轉動慣量測量技術主要是針對線性測量系統(tǒng)。但是，隨著測量對象的大型化、外形復雜化，在轉動慣量測量過程中會出現(xiàn)非線性因素；隨著合金材料，復合材料的大量使用，材料的非線性特性也會使轉動慣量測量過程中出現(xiàn)非線性因素。這些非線性因素則會影響轉動慣量的測量精度。
　　為了提高轉動慣

2、量的測量精度，本文考慮了非線性因素對扭擺法轉動慣量測量的影響。建立了基于非線性動力學系統(tǒng)的時不變、時變轉動慣量測量模型，分析各種非線性因素對轉動慣量測量的影響。提出了適用于非線性系統(tǒng)的轉動慣量計算方法。搭建基于扭擺法的轉動慣量測量實驗平臺，驗證了轉動慣量測量模型和計算方法的有效性。本文主要的研究內容如下：
　　考慮了非線性因素對轉動慣量測量的影響，利用分析動力學原理建立了基于非線性動力學系統(tǒng)的時不變和時變轉動慣量測量模型。為了定量

3、分析轉動慣量測量模型，利用非線性微分方程的求解方法推導出測量模型的近似解析解，并利用數(shù)值解進行驗證。利用數(shù)值仿真的方法分析了各種非線性因素對轉動慣量測量的影響，從而為轉動慣量的準確測量提供理論基礎。
　　利用基于 Hilbert變換的時頻分析方法確定了物體轉動慣量與瞬時無阻尼固有頻率之間的函數(shù)關系，從而提出了基于Hilbert變換的轉動慣量計算方法。首先，對物體角位移信號進行Hilbert變換并構造解析信號；然后，根據(jù)解析信號求出

4、扭擺運動的瞬時無阻尼固有頻率；最后，根據(jù)瞬時無阻尼固有頻率計算物體的轉動慣量。該方法適合非線性系統(tǒng)條件下的時不變、時變轉動慣量的計算。針對不同的轉動慣量測量模型，通過數(shù)值仿真的方法驗證了基于 Hilbert變換的轉動慣量計算方法的正確性。
　　為了保證轉動慣量的測量精度，分析了Hilbert變換中的端點效應對轉動慣量測量的影響，并利用信號延拓的方法對端點效應進行抑制。為了減小噪聲對轉動慣量測量的影響，設計了基于Kaiser窗的有限

5、沖擊響應(FIR)濾波器。在進行轉動慣量計算之前，需要利用濾波器對實驗信號進行濾波。
　　為了驗證轉動慣量測量模型和計算方法的有效性，建立了基于扭擺法的轉動慣量測量系統(tǒng)，分別設計了時不變轉動慣量實驗樣件和時變轉動慣量實驗樣件。該測量系統(tǒng)通過氣浮轉臺實現(xiàn)實驗樣件的扭擺運動，利用光柵傳感器測量扭擺運動的角位移信號。根據(jù)轉動慣量測量非線性模型，并利用基于 Hilbert變換的轉動慣量計算方法計算實驗樣件的轉動慣量。實驗結果表明：基于非線