物體隨轉臺轉動的臨界問題

1、物體隨轉臺轉動的臨界問題分析物體隨轉臺轉動的臨界問題分析◆河南河南任付中任付中物體隨轉臺轉動的臨界問題是周運動的難點，這類問題往往涉及到幾個質量不等、遠近不同的物體的比較，考查轉臺角速度逐漸增大時哪個物體先開始滑動、細繩何時出現(xiàn)拉力、摩擦力何時改變方向等，初學者常常感到茫然無措，無從下手今將其分類總結例析如下1、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉臺做勻速圓周運動、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉臺做勻速圓周運動例1、如圖1所示，A、B、C三個

2、小物體放在水平旋轉的圓盤上，它們與圓盤間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數均為k已知它們的質量關系為mA=2mB=2mC，到轉軸的距離關系為rC=2rA=2rB，圓盤以角速度ω旋轉時，A、B、C均沒有滑動，則AC的向心加速度最大BB所受靜摩擦力最小C當圓盤轉速逐漸增大時，C比B先開始滑動D當圓盤轉速逐漸增大時，A比B先開始滑動解析：解析：對其中任一個物體進行受力分析，物體的重力與盤對物體的支持力相互平衡，僅有靜摩擦力f提供向心力使在

3、半徑為r處的物體做勻速圓周運動由牛頓第二定律，物體受到的靜摩擦力f=mω2r，可見，當ω一定時，靜摩擦力正比于物體的質量和做圓周運動的半徑，因mA=2mC，rC=2rA，所以fA=fC＞fB，所以B選項正確物體的向心加速度a=ω2r，在ω一定時，半徑越大的物體向心加速度也越大，而與物體的質量無關，故A選項正確當物體剛要相對于盤滑動時，靜摩擦力f達到最大值fmax，由題設知fmax=kmg，所以kmg=mω2r，由此可以求得物體剛要滑動時

4、的臨界角速度ω0=rkg上式ω0=告訴我們：物體到圓心的距離越小，盤面越粗糙，k越大時，物體剛要rkg開始相對滑動的角速度ω0越大換句話說，接觸面越粗糙，物體越靠近軸時，物體越不易相對滑動本題中，k相同，即接觸面的情況完全一樣，越靠近圓盤邊緣處的物體半徑越大，越小，越易滑動，所以C比A和B都先滑動，C選項正確0?的大小與物體的質量無關，所以A、B同時滑動，D選項不正確0?綜上所述，本題正確答案為ABC點評：點評：解決物理問題切忌想當然地

5、作出結論：“質量大的物體容易甩出去，質量小的物體不易相對盤滑動”這是片面的，當然也是錯誤的另外，用代表舉例法分析問題是論證物理問題的技巧，如盤上的A、B、C三個物體運動的性質完全一樣，不同的只是一些量的不同，沒有必要逐一討論，只要選一個為代表討論就可以了2、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉臺做勻速圓周運動、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉臺做勻速圓周運動例2、如圖2所示，A，B兩物體用輕繩連接，并穿在水平桿上，可

6、沿桿滑動。水平桿固定在可繞豎直軸PQ轉動的框架上，已知A、B的質量分別為m1和m2，水平桿對物體AB的最大靜摩擦力均與各物體的重力成正比，比例系數為μ，物體A離轉軸PQ的距離為R1，物體B到轉軸PQ的距離為R2，且有R1ω1時，設細繩拉力為T，對于A物體有：TfA=m1ω2R1②對于B物體有：Tμm2g=m2ω2R2③由此得：A受到的靜摩擦力：fA=μm2g－(m2R2－m1R1)ω2④由于R1ω1時對兩物體做好受力分析，正確列出兩個向