第15章 軸的計(jì)算

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2、作者： 潘存云教授,第15章 軸,§15-1 概 述,§15-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),§15-3 軸的計(jì)算,帶傳動(dòng)和鏈傳動(dòng)都是通過中間撓性件傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，適用于兩軸中心距較大的場合。與齒輪傳動(dòng)相比，它們具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)。,§15-4 軸的設(shè)計(jì)實(shí)例,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

3、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,§15-1 概 述,功

4、用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。,按承受載荷分有：,,,分類：,按軸的形狀分有：,,,,,,一、軸的用途及分類,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

5、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。,按承受載荷分有：,,,分類：,按軸的形狀分有：,傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩,,一、軸

6、的用途及分類,§15-1 概 述,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

7、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩,按承受載荷分有：,,,分類：,按軸的形狀分有：,傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩,心軸---只承受彎矩,固定心軸,火車輪軸,一、軸的用途及分類,§15-1 概 述,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使

8、用 作者： 潘存云教授

9、,功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩,按承受載荷分有：,,分類：,傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩,心軸---只承受彎矩,直軸,一、軸的用途及分類,§15-1 概 述,光軸,階梯軸,,,按軸的形狀分有：,,一般情況下，直軸做成實(shí)心軸，需要減重時(shí)做成空心軸,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

10、 作者： 潘存云教授,功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、

11、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩,按承受載荷分有：,,,分類：,按軸的形狀分有：,傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩,心軸---只承受彎矩,直軸,,一、軸的用途及分類,§15-1 概 述,光軸,階梯軸,,曲軸,潘存云教授研制,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

12、 作者： 潘存云教授,功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。,類型,轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩,按承受載荷分有：,,,分

13、類：,按軸的形狀分有：,傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩,心軸---只承受彎矩,直軸,,一、軸的用途及分類,§15-1 概 述,光軸,階梯軸,,曲軸,撓性鋼絲軸,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

14、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作能力計(jì)算。,二、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)： 根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。,工作能力計(jì)算： 軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、

15、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。,軸的設(shè)計(jì)過程：,,,選擇材料,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

16、 作者： 潘存云教授,種類,碳素鋼：35、45、50、Q235,軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。,,三、 軸的材料,合金鋼: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等,用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是45鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸。,如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有

17、成本低廉、吸振性較好、對(duì)應(yīng)力集中的敏感較低、強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。,為了改善力學(xué)性能,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

18、 作者： 潘存云教授,表15-1 軸的常用材料及其主要力學(xué)性能,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

19、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。,§15-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)要求：,1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝),2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位),3.各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定；(固定),4.改善應(yīng)力狀

20、況，減小應(yīng)力集中。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

21、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,一、擬定軸上零件的裝配方案,裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互 關(guān)系。,,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

22、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。設(shè)計(jì)時(shí)可擬定幾種裝配方案，進(jìn)行分析與選擇。,,圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。,圓錐圓柱齒輪二級(jí)減速器,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

23、 作者： 潘存云教授,方案二需要一個(gè)用于軸向定位的長套筒，多了一個(gè)零件，加工工

24、藝復(fù)雜，且質(zhì)量較大，故不如方案一合理 。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

25、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,二、軸上零件的定位,4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承定位。,,,,,軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。,,定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

26、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,,軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。,齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間

27、的軸肩頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。,,,,,,,,,雙向固定,,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

28、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。,軸肩的尺寸要求:,r <C1 或 r < R,b≈1.4h(與滾動(dòng)軸承相配合處的h和b值,見軸承標(biāo)準(zhǔn)),軸端擋圈,h≈(0.07d+3

29、)~(0.1d+5)mm,裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

30、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)。,周向固定大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯(lián)接等形式來實(shí)現(xiàn)。,為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。,鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

31、 作者： 潘存云教授,三、各軸段直徑和長度的確定,確定軸段

32、直徑大小的基本原則：,最小軸徑dmin的確定:,軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；,1. 按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。,4. 有配合要求的零件要便于裝拆。,3. 安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿足裝配尺寸要求。,2. 有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。,T—扭矩 ，,[τT]—許用應(yīng)力，,WT—抗扭截面系數(shù)，,P—功率，n—轉(zhuǎn)速，,d—計(jì)算直徑，,A0—材料系數(shù)。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

33、 作者： 潘存云教授,標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)按優(yōu)先數(shù)系選?。?,

34、,,,,,,,,優(yōu)先數(shù)----表中任意一個(gè)數(shù)值。,大于10的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以10、100、1000 。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

35、 作者： 潘存云教授,常用的與軸相配的標(biāo)準(zhǔn)件有滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器等。 配合軸段的直徑 應(yīng)由標(biāo)準(zhǔn)件和配合性質(zhì)確定。,1) 裝配軸承,與滾動(dòng)軸承配合段軸徑一般為5的倍數(shù)；(φ 20~385 mm),與滑動(dòng)軸承配合段軸徑應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)直徑系列軸套：… 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 …..,2) 裝配聯(lián)

36、軸器,配合段直徑應(yīng)符合聯(lián)軸器的尺寸系列：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

37、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,,,便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：,為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。,2) 配合段前端制成錐度；,3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。,1) 在配合段軸段前應(yīng)采用較小的直徑；,,,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

38、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,四、提高軸的強(qiáng)度的常用措施,圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒

39、聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。,Tmax= T1+T2,Tmax = T1,1.改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu),當(dāng)軸上有兩處動(dòng)力輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。,,,合理,不合理,2.合理布置軸上零件,軸徑大,軸徑小,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

40、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,3.改進(jìn)軸的局部結(jié)構(gòu)可減小應(yīng)力集中的影響,合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注

41、意。,應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化或過盈配合邊緣處。,措施：1) 用圓角過渡；,2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;,3)重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽、過渡肩環(huán)、 凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減 小過盈配合處的局部應(yīng)力。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

42、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少15~25%,3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、

43、 等也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

44、 作者： 潘存云教授,4.改善軸的表面質(zhì)量可提高軸的疲勞強(qiáng)度,1）表面愈粗糙?疲勞強(qiáng)度愈低； ?提高表面粗糙度；,軸的表面粗糙度和強(qiáng)化處理方法會(huì)對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響,2）表面強(qiáng)化處理的方法有：,▲ 表面高頻淬火；,▲ 表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)處理；,▲ 碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。,通過碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的疲勞能力。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

45、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘

46、存云教授研制,,,,,為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。零件的安裝次序,五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性,裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。,,,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

47、 作者： 潘存云教授,§15-3 軸的計(jì)算,一、 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算,軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算方法，常用方法有兩種。,對(duì)于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)

48、度條件為：,,設(shè)計(jì)公式為：,計(jì)算結(jié)果為：最小直徑！,解釋各符號(hào)的意義及單位,考慮鍵槽對(duì)軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：,軸徑d≤100mm d 增大5%～7% d 增大10%～15%,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

49、 作者： 潘存云教授,,,,,,,注: 當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉(zhuǎn), [τT]取較大值， A0取較小值; 否則[τT]取較小

50、值， A0取較大值。,軸的材料 Q235-A3, 20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13,[τT](N/mm )

51、 15~25 20~35 25~45 35~55,,,,,,,,,,A0 149~126 135~112 126~103 112~97,表15-2 常用材料的[τT]值和A0值,,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

52、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。,在完成單級(jí)減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置

53、即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。,二、 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算,1) 軸的彎矩和扭矩分析,一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步驟如下：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

54、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,,,水平面受力及彎矩圖→,鉛垂面受力及彎矩圖→,水平鉛垂彎矩合成圖→,扭矩圖→,二、 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算,1) 軸的彎矩和扭矩分析,一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步驟如下：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

55、 作者： 潘存云教授,對(duì)于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量

56、應(yīng)力。,彎曲應(yīng)力：,扭切應(yīng)力：,W------抗彎截面系數(shù)； WT ----抗扭截面系數(shù)；,2) 軸的強(qiáng)度校核,按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

57、 作者： 潘存云教授,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

58、 作者： 潘存云教授,因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：,對(duì)于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。,彎曲應(yīng)力：,扭切應(yīng)力：,代入得：,W------抗彎截面系數(shù)； WT ----抗扭截面系數(shù)；,,2) 軸的強(qiáng)度

59、校核,按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

60、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,,折合系數(shù)取值：α=,0.3 ----轉(zhuǎn)矩不變；,0.6 ----脈動(dòng)變化；,1 ----頻繁正反轉(zhuǎn)。,,靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力,設(shè)計(jì)公式：,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

61、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,,折合系數(shù)取值：α=,0.3 ----轉(zhuǎn)矩不變；,0.6 ----脈動(dòng)變化；,1 ----頻繁正反轉(zhuǎn)。,,設(shè)計(jì)公式：,脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲

62、應(yīng)力,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

63、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,,折合系數(shù)取值：α=,0.3 ----轉(zhuǎn)矩不變；,0.6 ----脈動(dòng)變化；,1 ----頻繁正反轉(zhuǎn)。,,設(shè)計(jì)公式：,對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

64、 作者： 潘存云教授,3）按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸的疲勞強(qiáng)度條件為：,計(jì)算安全系數(shù)小于許用值,同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸：,僅承受彎矩時(shí)：,僅承受扭矩時(shí)：,計(jì)算安全系數(shù)的選取

65、：,S=1.3~1.5----材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確；,S=1.5~1.8----材料不夠均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算欠準(zhǔn)確；,S=1.8~2.5----材料均勻性計(jì)算準(zhǔn)確性均較低， 或軸的直徑d>200 mm。,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

66、 作者： 潘存云教授,4）按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,對(duì)于瞬時(shí)過載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：,SS=1.2~1.4----高塑性材料的鋼

67、軸(σS /σB ≤ 0.6)；,SS=1.4~1.8----中等塑性材料的鋼軸(σS /σB =0.6~0.8)；,SS=1.8~2.0----低塑性材料的鋼軸；,SS=2.0~2.3----鑄造軸;,SS----按屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)；,SSca----危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)；,其中：,SS σ ----同時(shí)考慮彎矩和軸向力時(shí)的安全系數(shù)；,版權(quán)所有，請(qǐng)合法使用

68、 作者： 潘存云教授,SS τ ----只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)：,Mmax ----