【步步高】屆高數(shù)學(xué)大輪復(fù)習(xí)合情推理與演繹推理教案理新人教a版

1、113.213.2合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理2014高考會(huì)這樣考1.從近幾年的高考來(lái)看，高考對(duì)本部分的考查多以選擇或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查利用歸納推理、類(lèi)比推理去尋求更為一般的、新的結(jié)論，試題的難度以低、中檔為主；2.演繹推理主要與立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起命制綜合題復(fù)習(xí)備考要這樣做1.聯(lián)系具體實(shí)例，體會(huì)幾種推理的概念和特點(diǎn)，并結(jié)合這些方法解決一些應(yīng)用問(wèn)題；2.培養(yǎng)歸納、類(lèi)比、演繹的推理思維模式，培養(yǎng)分

2、析、解決問(wèn)題的能力1合情推理主要包括歸納推理和類(lèi)比推理合情推理的過(guò)程(1)歸納推理：由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納)簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理歸納推理的基本模式：a、b、c∈M且a、b、c具有某屬性，結(jié)論：?d∈M，d也具有某屬性(2)類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一

3、類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理(簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比)簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理類(lèi)比推理的基本模式：A：具有屬性a，b，c，d；B：具有屬性a′，b′，c′；結(jié)論：B具有屬性d′.(a，b，c，d與a′，b′，c′，d′相似或相同)2演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱(chēng)為演繹推理簡(jiǎn)言之，演繹推理是由一般到特殊的推理(1)“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提—

4、—所研究的特殊情況；③結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷(2)“三段論”可以表示為3f4(x)＝f(f3(x))＝，x15x＋16……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.答案x?2n－1?x＋2n解析依題意，先求函數(shù)結(jié)果的分母中x項(xiàng)系數(shù)所組成數(shù)列的通項(xiàng)公式，由13715，…，可推知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.又函數(shù)結(jié)果的分母中常數(shù)項(xiàng)依次為24816，…，故其

5、通項(xiàng)公式為bn＝2n.所以當(dāng)n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝.x?2n－1?x＋2n3給出下列三個(gè)類(lèi)比結(jié)論：①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類(lèi)比，則有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類(lèi)比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類(lèi)比，則有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3答案B4“

6、因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以函數(shù)y(13)＝x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理的錯(cuò)誤在于(13)()A大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D大前提和小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)答案A5(2012江西)觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10等于()A28B76C123D199答案C解析觀察規(guī)律，歸納推理