周練（6）附加題

1、1周練（6）附加題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)21【選做題】在【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做四小題中只能選做2題，每小題題，每小題10分，共計(jì)分，共計(jì)20分分A選修選修4—1：幾何證明選講：幾何證明選講已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BDECB選修選修4—2：矩陣與變換：矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，且M＝求矩陣M1??11

2、1????????e11??????31??????C選修選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓＋＝1上在第一象限的點(diǎn)，A(2，0)，B(0，2)x24y2123是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值D選修選修4—5：不等式選講：不等式選講已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值∈OBACDE（第21題A圖）321.A選修選修4—1：幾何證明選講：幾何證明選講

3、證：因?yàn)锳E為圓O的切線，所以∠ABD＝∠CAE…………………2分因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形，所以∠ADC＝∠ACD，所以∠ADB＝∠ECA，所以△ABD∽△EAC……6分所以＝，即ADCA＝BDEC…………8分ADBDECCA因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形，所以AD＝AC＝CD，所以CD2＝BDEC.……………10分B選修選修4—2：矩陣與變換：矩陣與變換【解】設(shè)，則由，得abcd???????M1111abcd???????????????

4、??????11abcd????????，再由，得1311???????????????????abcd31abcd???????，聯(lián)立以上方程組解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故……………10分2101???????MC選修選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：設(shè)M(2cosθ，2sinθ)，θ(0，)3∈π2由題知OA＝2，OB＝2，………………………2分3所以四邊形OAMB的面積S＝OA2sinθ＋OB2cosθ1

5、2312＝2sinθ＋2cosθ＝2sin(θ＋)……………………8分336π4所以當(dāng)θ＝時(shí)，四邊形OAMB的面積的最大值為2……………10分π46D選修選修4—5：不等式選講：不等式選講解：由柯西不等式，得[a2＋(b)2＋(c)2][12＋()2＋()2]≥(a＋b＋c)2…………8分23因?yàn)閍2＋2b2＋3c2＝6，所以(a＋b＋c)2≤11，所以－≤a＋b＋c≤1111所以a＋b＋c的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b＝3c＝………10