第二十八講 層次分析法簡(jiǎn)介

1、第二十八講第二十八講層次分析法簡(jiǎn)介層次分析法簡(jiǎn)介層次分析法是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題作出決策的一種簡(jiǎn)明有效的新方法。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)以前在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生物、心理、組織管理等領(lǐng)域只能定性描述的因素、事物和概念等，現(xiàn)在迫切需要作出量化研究。層次分析法在一定程度上滿(mǎn)足了這種需要。它把定性分析與定量分析相結(jié)合，根據(jù)問(wèn)題的總目標(biāo)，以系統(tǒng)的觀點(diǎn)，把問(wèn)題分解成若干因素，并按其支配關(guān)系構(gòu)成遞階層次結(jié)構(gòu)模型，然后應(yīng)用兩兩比較的方法確定決策方案之間的相對(duì)重要性，從

2、而獲得滿(mǎn)意的決策。一、層次分析法的基本步驟一、層次分析法的基本步驟層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程大體上是一樣的。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：“五一”長(zhǎng)假期間你準(zhǔn)備去旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇杭二州，還是去迷人的海南三亞，或者是去長(zhǎng)春凈月旅游村就近一游？假期不過(guò)七天，三地均游不可能，因此你必須對(duì)此作出選擇與決策。不妨設(shè)上面三個(gè)旅游方案為P1，P2和P3，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用、居住和旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較那三個(gè)侯選方案。首

3、先，你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽，醉心旅游，便會(huì)特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會(huì)優(yōu)先考慮費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將三個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比，例如，P2景色最好，P1次之；P3費(fèi)用最，P1次之；P1居住條件較好，P2次之等等。最后。你要將這幾個(gè)層次的比較進(jìn)行綜合，在P1、P2、P3中確定哪個(gè)作為最佳地點(diǎn)。上面的思維過(guò)程可以加工整理成以下幾個(gè)步驟：1將決策

4、問(wèn)題分解為三個(gè)層次，最上層為總目標(biāo)層，即選擇旅游地；最下層為方案層，分P1、P2、P3三個(gè)供選擇方案；中間層為準(zhǔn)則層，有景色、費(fèi)用、居住與飲食、旅途四個(gè)準(zhǔn)則。各層間的聯(lián)系用相連的直線段表示（如圖61）2通過(guò)相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重，TOPyunjiangyunjiang?實(shí)習(xí)記者3#發(fā)表于200472210:49|只看該作者2構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣是進(jìn)行層次分析的關(guān)鍵。設(shè)有n個(gè)因素（準(zhǔn)則）C1，C2，…，Cn對(duì)總目標(biāo)G有影響，

5、要確定它們?cè)贕中的比重。采用成對(duì)比較法，即每次取兩個(gè)因素ci和cj，用aij表示ci與cj對(duì)G影響之比。譬如本例中與之比設(shè)定為1：5，與之比為1：3，=3：1。將全部比較的結(jié)果用矩陣A=(aij)nn(aij0)表示。則A是正互反陣，因?yàn)閍ii=1aji=1aij(ij=12…n)。如何確定aij的值，人們常取數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為aij的取值范圍。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行定性成對(duì)比較時(shí)，人們頭腦中的5個(gè)明顯等級(jí)可數(shù)量化為如表61所示。在每?jī)蓚€(gè)等

6、級(jí)之間各有一個(gè)中間狀態(tài)，依次用2，4，6，8將其量化。表61因素等級(jí)ci比cj相同稍強(qiáng)強(qiáng)很強(qiáng)絕對(duì)強(qiáng)aij13579于是本問(wèn)題的判斷矩陣GC構(gòu)造為再分別構(gòu)造判斷矩陣C1P，C2P，C3P，不妨設(shè)定為，，。仔細(xì)分析上述成對(duì)比較矩陣可以發(fā)現(xiàn)，既然應(yīng)該是而不是，才能說(shuō)明這個(gè)成對(duì)比較是一致的。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言即，對(duì)三個(gè)因素xixjxk進(jìn)行兩兩比較：由xi與xj相比得到aij，由xj與xk相比得到ajk，再由xi與xk相比得到aik，則應(yīng)有aijajk