建模論文-居民用水問題的數(shù)學(xué)模型

1、蘭州工業(yè)學(xué)院第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽蘭州工業(yè)學(xué)院第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽基本信息專用頁參賽基本信息專用頁承諾書我們仔細(xì)閱讀了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處

2、和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。參賽學(xué)生基本信息參賽學(xué)生基本信息題目號A評閱編號（由組委會統(tǒng)一填寫）姓名班級電話本人簽名趙瑞軍造價113班18919045902日期2013年6月25日一、問題重述一、問題重述某居民區(qū)有一供居民用水的圓柱形水塔，一般可以通過測量其水位來估算水的流量，但面臨的困難是，當(dāng)水塔水位下降到設(shè)定的最低水位時，水泵自動啟動向水

3、塔供水，到設(shè)定的最高水位時停止供水，這段時間無法測量水塔的水位和水泵的供水量，通常水本每天供水一兩次，每次約兩小時。水塔是一個高15米，直徑18.4米的正圓柱。按照設(shè)計，水塔水位降至7.6米時。水泵自動啟動，水位升至約11米時水泵停止工作。表1水位測量記錄（符號表示水泵啟動）時刻(h)水位(cm)00.681.842.673.874.985.907.017.938.979.00968948931913898881869852839801

4、760時刻(h)水位(cm)9.9810.9211.9512.0312.9513.3714.9815.9016.8317.93109810501021994965941918892時刻(h)水位(cm)19.0419.3420.8421.4522.0123.0823.8824.9925.99866843801760108710351018問題一：問題一：估計任何時刻（包括水泵正常供水時）從水塔流出的水流量.問題二問題二：估計一天的總用水

5、量.問題三：問題三：如果既要保證機(jī)敏的正常用水，又要減少對水塔的磨損，你認(rèn)為可以采取什么措施輕給出你的理由.二、模型假設(shè)和符號說明二、模型假設(shè)和符號說明1.1.模型假設(shè)模型假設(shè)（1）.流量只取決于水位差，與水位本身無關(guān)，由題目給出的水塔的最低和最高水位分別為7.6m和11m（設(shè)出口的水位為0），所以可以忽略水位對流速的影響。（2）.由于最低水位和最高水位分別為7.6米和11米，根據(jù)表一提供的數(shù)據(jù)可以得出水泵第一次供水時段為t=9.00到