管道訂購與運輸問題-2000年全國數(shù)學(xué)建模競賽b題優(yōu)秀論文_第1頁
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文檔簡介

1、管道訂購與運輸問題1問題重述4問題的簡化求SAP矩陣的基本思路是圖的最短路算法.由于鐵路的運輸費用與線路的長度不是線性關(guān)系必須對鐵路網(wǎng)做一些預(yù)處理才能套用圖的標準最短路算法.下面敘述求SAP矩陣的過程:1.利用圖的標準最短路算法從鐵路網(wǎng)絡(luò)得出圖中任兩個點之間的最短路徑表T(如果兩個點之間不連通認為它們之間的最短路長度為∞).2.利用題中的鐵路運價表將T中的每個元素(即最短距離)轉(zhuǎn)化為運輸費用將運輸費用表記為C.3.將公路的長度換算為運輸

2、費用由公路路程圖(包括要沿線鋪設(shè)管道的公路)得出公路費用圖G若ij不連通則令Gij=∞.4.對于任一組(ij)∈1…n1…m如果Cij∞且小于Gij那么就在公路費用圖中加一條邊.即令Gij=minCijGij.5.利用圖的標準最短路算法求公路費用圖中任一個S點到任一個A點的最小費用路徑得出SAP矩陣.如表1所示:SAP矩陣A123456789101112131415S11707160314029863802053121264292096

3、0106012121280142022157205319021716111095586071211421420146015601712178019203230722032002181612101055960862482820860960111211801320426072503235221661560140513101162842620510610762830970525572453225220661460130512101112792

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