供應鏈采購管理中的期權合同價值研究

1、供應鏈采購管理中的期權合同價值研究①陳祥鋒朱晨波(復旦大學管理學院上海200433)摘要:研究了一個兩階段供應鏈效率問題其中零售商可以通過現(xiàn)貨市場交易和期權合同購買產(chǎn)品.應用Stackelberg模型分兩個階段分析:第1階段零售商確定期權合同的采購決策供應商進行產(chǎn)量決策第2階段觀察到市場實際需求、零售價和現(xiàn)貨市場批發(fā)價后零售商進行最優(yōu)期權合同和現(xiàn)貨合同采購組合決策.證明了在現(xiàn)貨合同市場中增加了期權合同市場后供應鏈可以實現(xiàn)收益共享、風險共

2、擔提高供應鏈整體效率的目標.關鍵詞:實物期權組合采購供應鏈合同管理采購合同中圖分類號:F253.2文獻標識碼:A文章編號:10005781(2007)04040106RealoptionssupplychainprocurementcontractsCHENXiang2fengZHUChen2bo(SchoolofManagementFudanUniversityShanghai200433China)Abstract:Thispape

3、rexaminesaStackelbergmodel:Inperiod1theretailerdecideshowmanyoptionstopurchasethenthesupplierdecideshowmanyproductstoproduceInperiod2afterobservingtherealdemretailpricewholesalepricetheretailermakestheoptimalptfoliodecis

4、ionofrealop2tionsspotprocurementcontractsfinallythesuppliersellstheremaintopotentialcustomers.Weshowthatwiththeoptionsmarket’sincpationthesupplychaincanshareprofitriskinitspart2nersimprovetheefficiencyeventothelevelofint

5、egratedsupplychain.Keywds:realoptionptfolioprocurementsupplychaincontractingprocurementcontract0引言期權合同的引入為供應鏈采購管理提供一種風險共享的機制[12].期權合同是指采購商向供應商先支付一小部分產(chǎn)品價格作為預訂費用或期權價格(reservationprice)并約定雙方在將來某時間采購商有權以一定執(zhí)行價格(exerciseprice)

6、向供應商采購不高于合同事先約定數(shù)量的商品[3].零售商可以使用期權工具管理需求的不確定性降低需求風險但是降低風險是需要成本的零售商需要支付期權合同的保證金作為風險管理成本.而供應商獲得期權合同的保證金作為共擔零售商風險的補償并通過共擔風險的方式促使零售商采購更多的產(chǎn)品以增加銷售額.近年來不斷有學者應用期權合同為工具研究供應鏈管理問題.例如:Dixit等綜述了實物期權的研究方法和應用[4]Tsay等在供應鏈合同模型的研究中提出期權合同可以

7、用于供應鏈的協(xié)調(diào)管理[5]Spinler等討論離散環(huán)境下期權工具可以提高經(jīng)濟效率的研究[67]Spinler等研究期權合同第22卷第4期2007年8月系統(tǒng)工程學報JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGVol.22No.4Aug.2007①收稿日期:20060220修訂日期:20070320.基金項目:國家自然科學基金青年基金資助項目(70502008)教育部人文社會科學一般項目青年基金資助項目(05JC630068)國家

8、自然科學基金重點資助項目(70432001).∫KY[W(D)YrQeQ(YQ)P(D)]dF(5)由式(5)可以確定零售商的最優(yōu)期權合同數(shù)量Q3由下面引理給出.引理1在存在期權合同的簡單供應鏈中零售商的最優(yōu)預訂期權合同數(shù)量為Q3=Min[F(Q33)Φ1(ep)]其中:F(Q33)=P(ξ)erP(ξ)eξ∈[Q33K](6)證明由式(5)對Q求導可得dV(Q)dQ=r∫KQ[P(D)e]dF=r[P(ξ)e][1F(Q)](7)由于

9、d2V(Q)dQ2=[eP(ξ)]f(Q)0當式(7)等于0時函數(shù)V存在最大值點Q33F(Q33)=P(ξ)erP(ξ)eξ∈[Q33K]由于Q≥Φ1(ep)因此Q3=Min[F(Q33)Φ1(ep)].證畢.3供應商的決策行為當零售商做出4種不同的采購行為決策后供應商面對不同情況具有不同的收益:1)當0≤DΦ1(ep)時供應商在以P的價格出售給零售商D數(shù)量產(chǎn)品后再在現(xiàn)貨市場上尋找其他購買者出售剩余商品其收益為rQP(D)DmP(D)(

10、YD)(1m)L(YD)CY2)當Φ1(ep)≤D≤Q時供應商在兌現(xiàn)D數(shù)量期權合同后再在現(xiàn)貨市場上尋找其他購買者出售剩余產(chǎn)品其收益為rQeDmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY3)當QD≤Y時供應商將先兌現(xiàn)全部Q數(shù)量期權合同再以P的現(xiàn)貨市場采購價出售給零售商(DQ)數(shù)量產(chǎn)品然后在現(xiàn)貨市場上尋找其他購買者出售剩余產(chǎn)品其收益為rQeQP(D)(DQ)mP(D)(YD)(1m)L(YD)CY4)當YD≤K時供應商在兌現(xiàn)全部Q數(shù)量期權合同后

11、再以P的現(xiàn)貨市場采購價出售給零售商(YQ)數(shù)量產(chǎn)品但不能滿足零售商的全部市場需求其收益為rQeQP(D)(YQ)CY所以供應商的期望收益函數(shù)為Π(Y)=∫Φ1ep0[rQP(D)DmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫QΦ1ep[rQeDmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫YQ[rQeQP(D)(DQ)mP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫KY[rQeQP(D)(YD)CY]dF(8)由式(8)可以確定供

12、應商的最優(yōu)產(chǎn)量Y3由下面引理給出.引理2在存在期權合同的簡單供應鏈中供應商的最優(yōu)產(chǎn)量Y3為Y3=Q3Y33Q3Y33Q3≤Y33≤KKKY33其中:Y33=P(η)CP(η)mP(ζ)(1m)L(ζ∈[0Y33]η∈(Y33K])(9)證明由式(8)對Y求導可得dΠ(Y)dY=C∫Y0[mP(D)(1m)L]dF∫KYP(D)dF=C[mP(ζ)(1m)L]F(Y)P(η)[1F(Y)](10)由于d2Π(Y)dY2=[mP(ζ)(1m