傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用

1、傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用傅里葉變換簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是把信號(hào)從時(shí)域變化的頻域分析。傳統(tǒng)的傅里葉變換在數(shù)字信號(hào)處理中使用的并不多，因?yàn)楦道锶~變換是一般用于連續(xù)信號(hào)的分析。使用最多的是離散傅里葉變換（DFT），而DFT是可以使用快速傅里葉變換（FFT）實(shí)現(xiàn)的。也就是運(yùn)算復(fù)雜度小，可以用DSP等硬件輕易實(shí)現(xiàn)。DFT是現(xiàn)代信號(hào)處理的基礎(chǔ)，應(yīng)用非常廣泛，比如自適應(yīng)濾波器啊，陣列信號(hào)處理、正交頻分復(fù)用等等都用的到。傅里葉變

2、換在信號(hào)處理中有著很廣泛的應(yīng)用，首先我們來(lái)了解一下什么是傅里葉變換。f(t）是t的函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：具有有限個(gè)間斷點(diǎn)；具有有限個(gè)極值點(diǎn)；絕對(duì)可積。則有下圖①式成立。稱為積分運(yùn)算f(t）的傅立葉變換傅立葉變換，②式的積分運(yùn)算叫做F（ω）的傅立葉逆變換傅立葉逆變換。F（ω）叫做f(t）的像函數(shù)像函數(shù)，f(t）叫做F（ω）的像原函數(shù)像原函數(shù)。F（ω）是f(t）的像。f(t）是F（ω）原像。①傅里葉變換②傅里葉逆變換傅里葉變換在物理

3、學(xué)、電子類學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處泛的應(yīng)用。有関傅立葉變換的FPGA實(shí)現(xiàn)傅立葉變換是數(shù)字信號(hào)處理中的基本操作，廣泛應(yīng)用于表述及分析離散時(shí)域信號(hào)領(lǐng)域。但由于其運(yùn)算量與變換點(diǎn)數(shù)N的平方成正比關(guān)系，因此，在N較大時(shí)，直接應(yīng)用DFT算法進(jìn)行譜變換是不切合實(shí)際的。然而，快速傅立葉變換技術(shù)的出現(xiàn)使情況發(fā)生了根本性的變化。本文主要描述了采用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)2k4k8k點(diǎn)FFT的設(shè)計(jì)方法。離散傅里葉變換的應(yīng)用離散傅里葉變換的應(yīng)用DFT在諸多多領(lǐng)域中有

4、著重要應(yīng)用，下面僅是頡取的幾個(gè)例子。需要指出的是，所有DFT的實(shí)際應(yīng)用都依賴于計(jì)算離散傅里葉變換及其逆變換的快速算法，即快速傅里葉變換（快速傅里葉變換（即FFT）是計(jì)算離散傅里葉變換及其逆變換的快速算法。）。1.頻譜分析DFT是連續(xù)傅里葉變換的近似。因此可以對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)均勻采樣并截?cái)嘁缘玫接邢揲L(zhǎng)的離散序列，對(duì)這一序列作離散傅里葉變換，可以分析連續(xù)信號(hào)x(t)頻譜的性質(zhì)。前面還提到DFT應(yīng)用于頻譜分析需要注意的兩個(gè)問(wèn)題：即采樣可能導(dǎo)