ekdmqu數(shù)學(xué)一考研大綱

1、生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。－－泰戈爾20112011年與年與20102010年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比表年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比表——數(shù)一數(shù)一章節(jié)章節(jié)2010年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求2011年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求變化對比變化對比高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連

2、續(xù)考試內(nèi)容內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限:0sin1lim1lim1xxxxexx????????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連

3、續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性考試內(nèi)容內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單

4、調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限:0sin1lim1lim1xxxxexx????????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性對比：對比：無變化無變化本章的重點內(nèi)容之一是極限，考生不僅要準(zhǔn)確的理解極限的概念和極限存在的充要條件，而且還要能正確求出各種極限，由于篇幅所限，有關(guān)求極限的各

5、種方法和本章的其它考點，詳見由高等教育出版社出版的《20112011年全國碩士研究生入年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的

6、判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求要求1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解

7、高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)()a

8、b考試內(nèi)容內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求要求1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)

9、與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日

10、(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)()ab對比：對比：無變化無變化一元函數(shù)微分學(xué)在微積分中占有極其重要的位置，而且本章具有內(nèi)容多，影響深遠(yuǎn)的特點，這些內(nèi)容在后面絕大多數(shù)章節(jié)中都會涉及到。所以考生要