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1、2011年考研數(shù)學(xué)試題(數(shù)學(xué)一)一、選擇題一、選擇題1、曲線的拐點(diǎn)是()????????4324321?????xxxxy(A)(1,0)(B)(2,0)(C)(3,0)(D)(4,0)【答案答案】【考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析】本題考查拐點(diǎn)的判斷。直接利用判斷拐點(diǎn)的必要條件和第二充分C條件即可?!窘馕鼋馕觥坑煽芍謩e是????????4324321?????xxxxy1234的一、二、三、四重根,故由導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)之間的????????234123
2、40yxxxx??????關(guān)系可知,(1)0y??(2)(3)(4)0yyy??????,,,故(3,0)是一拐點(diǎn)。(2)0y???(3)(4)0yy??????(3)0(4)0yy????????2、設(shè)數(shù)列單調(diào)減少,,無界,則冪級(jí)數(shù)??na0lim???nna??????nkknnaS121??的收斂域?yàn)椋ǎˋ)(1,1](B)[1,1)(C)[0,2)??11nnnax????(D)(0,2]【答案答案】【考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析】本題考
3、查冪級(jí)數(shù)的收斂域。主要涉及到收斂半徑的計(jì)算和常數(shù)項(xiàng)C級(jí)數(shù)收斂性的一些結(jié)論,綜合性較強(qiáng)?!窘馕鼋馕觥繜o界,說明冪級(jí)數(shù)的收斂半徑;??????nkknnaS121????11nnnax????1R?單調(diào)減少,,說明級(jí)數(shù)收斂,可知冪級(jí)數(shù)的收??na0lim???nna??11nnna??????11nnnax????斂半徑。1R?因此,冪級(jí)數(shù)的收斂半徑,收斂區(qū)間為。又由于時(shí)冪級(jí)數(shù)??11nnnax????1R???020x?收斂,時(shí)冪級(jí)數(shù)發(fā)散
4、??芍諗坑?yàn)椤?x???023、設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且,,則函數(shù))(xf0)(?xf0)0(??f)(ln)(yfxfz?單位矩陣.記則()1100110001P???????????2100001010P???????????A?(A)(B)(C)(D)12PP112PP?21PP121PP?【答案答案】【考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析】本題考查初等矩陣與初等變換的關(guān)系。直接應(yīng)用相關(guān)定理的結(jié)論D即可?!窘馕鼋馕觥坑沙醯染仃嚺c初等變換的關(guān)系知,
5、,所以1APB?2PBE?,故選(D)111112121ABPPPPP???????6、設(shè)是4階矩陣,為的伴隨矩陣,若是方程組??4321????A??AA???0101的一個(gè)基礎(chǔ)解系,則基礎(chǔ)解系可為()0?xA0??xA(A)(B)(C)(D)31??,21??,321???,,432???,,【答案答案】【考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析】本題考查齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,需要綜合應(yīng)用秩,伴隨矩D陣等方面的知識(shí),有一定的靈活性?!窘馕鼋馕觥坑傻幕A(chǔ)
6、解系只有一個(gè)知,所以,又由0?xA()3rA?()1rA??知,都是的解,且的極大線生無關(guān)組就是0AAAE???1234????0??xA0??xA其基礎(chǔ)解系,又,所以線性相關(guān),故或??123413110001100A??????????????????????????????????13??124???,,為極大無關(guān)組,故應(yīng)選(D)432???,,7、設(shè)為兩個(gè)分布函數(shù),其相應(yīng)的概率密度是連續(xù)函數(shù),則必????12FxFx????12f
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