【原創(chuàng)新課堂】北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊（課件）：6-1 平均數(shù)（36張ppt）

1、1 平均數(shù),第六章 數(shù)據(jù)的分析,1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).,2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題.,農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,招聘啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工.我公司員工收入很

2、高，月平均工資2 000元.有意者于2013年6月28日到我處面試. 輝煌公司人事部 2013年6月18日,,我公司員工收入很高，月平均工資2 000元,,經(jīng)理,應(yīng)聘者,這個(gè)公司員工收入到底怎樣？,（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9=2 000(元),6 000,4 000,1 700,1 300,1 200,1 100,1 1

3、00,1 100,500,,在籃球比賽中，隊(duì)員的身高和年齡是反映球隊(duì)實(shí)力的重要因素.觀察右表，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？年齡更為年輕？你是怎樣判斷的？,小明是這樣計(jì)算乙籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：,平均年齡=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）.,一般地

4、，對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把 (x1+x2+…+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).,定義：,【例】某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?【例題】,（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？,（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？,問題：,【解析】,（

5、1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70(分).,B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68(分).,C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68(分).,由70>68，故A被錄用.,（2）根據(jù)題意，,A的測試成績?yōu)?B的測試成績?yōu)?C的測試成績?yōu)?因此候選人B將被錄用,,實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.例如，例1中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3

6、是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù).,定義：,1.某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下（單位：元）：10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30. 這10名同學(xué)平均捐款多少元？,【解析】這10名同學(xué)平均捐款為,（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=2

7、0.86(元).,【跟蹤訓(xùn)練】,2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述三項(xiàng)成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？,92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).,【解析】小穎這學(xué)期的體育成績是,3.八年級一班有學(xué)生50人，二班有45人.期末數(shù)學(xué)測試成績中，一班學(xué)生的平均分為81.

8、5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？,答：兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.,【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4(分).,（2）若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n),

9、1.（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90,D,D,（3）已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是（ ）A. a B.2a C. 2a+1 D. 2a/3+1,C,2.（嘉興·中考）李大伯有一片果林，共有80棵果樹

10、．某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹共摘得10個(gè)果子，質(zhì)量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（　?。〢.0.25 ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏,C,3．（濟(jì)南·中考

11、）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級的200名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：,請你估計(jì)這200名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ）A．180 t B．200 t C．240 t D．360 t,C,4.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…

12、 ,x30的平均數(shù)（    ）A.(a+b)    B.(a+b)  C.(a+3b)/3      D.(a+2b)/3,D,5.若x1,x2,…, xn的平均數(shù)為a，(1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1

13、,10x2,… ,10xn 的平均數(shù)為 .,a+3,10a,6.（寧德·中考）下表是中國2010年上海世博會(huì)官方網(wǎng)站公布的5月某一周入園參觀人數(shù)，則這一周入園參觀人數(shù)的平均數(shù)是__________萬.,34.88,7.某學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面.一天三個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下：,（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)的得分依次按15%，

14、10%, 35%，40%的比例計(jì)算各班的成績，那么哪個(gè)班的成績最高？,(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案.根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的成績最高？,【解析】(1) 一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75.,(2) 權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響.,因此，三班的成績最高.,

15、三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91.,二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75.,8.小穎家去年的飲食支出為3 600元，教育支出為1 200元，其他支出為7 200元.小穎家今年的這3項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，

16、小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？,小明：,小亮：,小明和小亮哪個(gè)做得對？說說你的理由.,【解析】由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同.不能用簡單的算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，應(yīng)該用加權(quán)平均數(shù).所以小亮對.,9. 從一批機(jī)器零件毛坯中取出 10 件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：g） 2 001 2 007 2

17、002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010 (1)求這批零件質(zhì)量的平均數(shù).(2)你能用新的簡便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？,【解析】( 1 ) =( 2001 ×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 )/10 = 2005.5 （g）.,( 2 )

18、 =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) /10 = 2005.5 （g）.,10.(遵義·中考) 某校七年級(1)班為了在王強(qiáng)和李軍兩同學(xué)中選班長,進(jìn)行了一次“演講”與“民主測評”活動(dòng)，A，B，C，D，E五位老師作為評委對王強(qiáng)、李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對王強(qiáng)和李軍按“好”“較好” “一般”三個(gè)等級進(jìn)行民主測評.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖、表.計(jì)分規(guī)則:

19、①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”；②“民主測評”分＝“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③綜合分＝“演講”得分×40%＋“民主測評”得分×60%.,解答下列問題:(1)演講得分,王強(qiáng)得 分;李軍得 分.(2)民主測評得分,王強(qiáng)得 分; 李軍得 分.(3)以綜合得分高的當(dāng)選班長,王強(qiáng)和李軍誰能當(dāng)班長

20、?為什么?,,演講得分表（單位：分）,【解析】,(1)王強(qiáng)得 92 分;李軍得 89 分.,(2)民主測評王強(qiáng)得 87 分; 李軍得 92 分.,(3)王強(qiáng)綜合分=92×40%＋87×60%=89(分)，,李軍綜合分=89×40%＋92×60%=90.8(分),,因?yàn)?0.8＞89,,所以李軍當(dāng)班長.,11．（廣安·中考）某單位需招聘一名技術(shù)員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了

21、筆試和面試兩項(xiàng)測試，其成績?nèi)缦卤硭荆?根據(jù)錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進(jìn)行投票測評，其得票率如扇形圖所示，每票1分(沒有棄權(quán)票,每人只能投1票).(1) 請算出三人的民主評議得分.(2) 該單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按2：2：1確定綜合成績，誰將被錄用？請說明理由．,,乙：,丙：,由于甲的綜合成績高，所以甲被錄用.,(1) 甲：100×25%=25(分)，乙：100×40%=40