《數(shù)值計算方法》試題集及答案

1、1《計算方法》期中復(fù)習(xí)試題《計算方法》期中復(fù)習(xí)試題一、填空題：一、填空題：1、已知3.1)3(2.1)2(0.1)1(???fff，則用辛普生（辛卜生）公式計算求得??31_________)(dxxf用三點式求得??)1(f。答案：2.367，0.252、1)3(2)2(1)1(????fff，則過這三點的二次插值多項式中2x的系數(shù)為，拉格朗日插值多項式為。答案：1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2????????

2、?xxxxxxxL3、近似值0.231x?關(guān)于真值229.0?x有(2)位有效數(shù)字；4、設(shè))(xf可微求方程)(xfx?的牛頓迭代格式是()；答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx??????5、對1)(3???xxxf差商?]3210[f(1)?]43210[f(0)；6、計算方法主要研究(截斷)誤差和(舍入)誤差；7、用二分法求非線性方程f(x)=0在區(qū)間(ab)內(nèi)的根時，二分n次后的誤差限為(12??nab)；8、已知f(1)＝

3、2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，則二次Newton插值多項式中x2系數(shù)為(0.15)；11、兩點式高斯型求積公式?10d)(xxf≈(?????10)]3213()3213([21d)(ffxxf)，代數(shù)精度為(5)；12、為了使計算32)1(6)1(41310???????xxxy的乘除法次數(shù)盡量地少，應(yīng)將該表達(dá)式改寫為11))64(3(10??????xtttty，為了減少舍入誤差，應(yīng)將表達(dá)式325、設(shè)?????????????

4、21102233xcbxaxxxxxS是3次樣條函數(shù)，則a=3b=3c=1。26、若用復(fù)化梯形公式計算?10dxex，要求誤差不超過610?，利用余項公式估計，至少用477個求積節(jié)點。27、若4321()fxxx???，則差商2481632[]f?3。28、數(shù)值積分公式11218019()[()()()]fxdxfff???????的代數(shù)精度為2。選擇題1、三點的高斯求積公式的代數(shù)精度為(B)。A2B5C3D42、舍入誤差是(A)產(chǎn)生的

5、誤差。A.只取有限位數(shù)B模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值C觀察與測量D數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實際值3、3.141580是π的有(B)位有效數(shù)字的近似值。A6B5C4D74、用1x近似表示ex所產(chǎn)生的誤差是(C)誤差。A模型B觀測C截斷D舍入5、用13x近似表示31x?所產(chǎn)生的誤差是(D)誤差。A舍入B觀測C模型D截斷6、3247500是舍入得到的近似值，它有(C)位有效數(shù)字。A5B6C7D87、設(shè)f(1)=1f(0)=3f(2)=4則拋物插